在NX二次开发 使用OBB算法如何实现最小包围盒

OBB（Oriented Bounding Box）算法是一种用于计算三维物体最小包围盒的算法。它可以将物体的包围盒调整为任意方向，从而提高了包围盒的紧密度，更加准确地描述了物体的形状。

在NX二次开发中，可以通过以下步骤实现OBB算法：

1. 获取物体的所有顶点坐标；
2. 计算物体的协方差矩阵；
3. 对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和特征向量；
4. 将特征向量按照特征值从大到小排序；
5. 将排序后的特征向量作为物体坐标系的三个轴向量，计算物体的最小包围盒。

下面是具体的代码实现示例：

#include <vector>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

// 计算物体的协方差矩阵
Matrix3f computeCovarianceMatrix(const std::vector<Vector3f>& vertices)
{
    Matrix3f covarianceMatrix = Matrix3f::Zero();
    Vector3f mean = Vector3f::Zero();

    // 计算顶点坐标的平均值
    for (int i = 0; i < vertices.size(); i++)
    {
        mean += vertices[i];
    }
    mean /= vertices.size();

    // 计算协方差矩阵
    for (int i = 0; i < vertices.size(); i++)
    {
        Vector3f deviation = vertices[i] - mean;
        covarianceMatrix += deviation * deviation.transpose();
    }

    return covarianceMatrix;
}

// 计算物体的最小包围盒
void computeOBB(const std::vector<Vector3f>& vertices, Vector3f& center, Vector3f& extents, Matrix3f& orientation)
{
    // 计算协方差矩阵和特征值、特征向量
    Matrix3f covarianceMatrix = computeCovarianceMatrix(vertices);
    SelfAdjointEigenSolver<Matrix3f> eigenSolver(covarianceMatrix);
    Vector3f eigenValues = eigenSolver.eigenvalues().real();
    Matrix3f eigenVectors = eigenSolver.eigenvectors().real();

    // 将特征向量按照特征值排序
    int maxIndex = 0;
    eigenValues.maxCoeff(&maxIndex);
    Vector3f maxEigenVector = eigenVectors.col(maxIndex);
    eigenValues(maxIndex) = -1;
    int midIndex = 0;
    eigenValues.maxCoeff(&midIndex);
    Vector3f midEigenVector = eigenVectors.col(midIndex);
    eigenValues(midIndex) = -1;
    Vector3f minEigenVector = eigenVectors.col(eigenValues.maxCoeff());

    // 计算物体的中心点和包围盒尺寸
    center = Vector3f::Zero();
    Vector3f minExtents = Vector3f::Constant(std::numeric_limits<float>::max());
    Vector3f maxExtents = Vector3f::Constant(-std::numeric_limits<float>::max());
    for (int i = 0; i < vertices.size(); i++)
    {
        center += vertices[i];
        Vector3f localPos = eigenVectors.transpose() * (vertices[i] - center);
        minExtents = minExtents.cwiseMin(localPos);
        maxExtents = maxExtents.cwiseMax(localPos);
    }
    center /= vertices.size();
    extents = (maxExtents - minExtents) / 2;

    // 计算物体的姿态矩阵
    orientation.col(0) = maxEigenVector;
    orientation.col(1) = midEigenVector;
    orientation.col(2) = minEigenVector;
}

以上代码中，`vertices`为物体的所有顶点坐标，`center`为物体的中心点坐标，`extents`为物体包围盒的半长轴向量，`orientation`为物体的姿态矩阵。通过调用`computeOBB`函数，即可计算出物体的最小包围盒。