如何使用FEPG系统在结构力学中应用虚位移原理进行有限元分析？请结合输入数据形式和FORTRAN程序编写进行说明。

要使用FEPG系统进行结构力学中的有限元分析，首先需要理解虚位移原理（弱形式）在有限元方法中的核心作用。虚位移原理是有限元分析中的一个重要概念，它将微分方程转化为适合有限元求解的积分形式。在结构力学中，这通常涉及到将系统的平衡方程转化为等效的变分形式，从而可以通过离散化的方法求解。

参考资源链接：[FEPG教程：有限元方法与FORTRAN实现](https://wenku.csdn.net/doc/4613ynvzd2?spm=1055.2569.3001.10343)

在FEPG系统中，用户需要直接写出微分方程的弱形式，然后选择合适的形函数（包括多项式和非多项式形函数）进行分片插值。分片插值多项式是有限元分析的基础，通过它可以在每个单元上近似地表示未知的物理量，比如应力和位移。对于非多项式形函数，虽然它们可能提高计算精度，但实现起来更为复杂，通常需要特定的数学理论和编程技巧。

FEPG系统需要用户提供特定格式的输入数据，这些数据描述了模型的几何形状、材料属性、边界条件以及加载情况等。数据格式通常包括节点信息、单元信息、物理属性和边界条件等，需要仔细组织以确保分析的正确性。

接下来，编写FORTRAN程序是完成有限元分析的关键步骤。FORTRAN作为一种成熟的数值计算语言，非常适合用来实现有限元算法。在编写程序时，需要定义数据结构，设置计算循环，并编写求解器来解决最终的线性或非线性方程组。《FEPG教程：有限元方法与FORTRAN实现》一书提供了丰富的FORTRAN源代码和详细解释，这对于理解有限元分析的程序结构和实现自己的有限元程序非常有帮助。

总结起来，使用FEPG系统进行结构力学的有限元分析，需要掌握虚位移原理（弱形式），了解如何选择和使用合适的形函数，组织正确的输入数据格式，并能够熟练运用FORTRAN编程来实现有限元程序。《FEPG教程：有限元方法与FORTRAN实现》不仅能够提供理论指导，还能提供实际编程的支持，是解决此类问题的重要资源。

参考资源链接：[FEPG教程：有限元方法与FORTRAN实现](https://wenku.csdn.net/doc/4613ynvzd2?spm=1055.2569.3001.10343)