对于给定的正整数n，求1! + 2! + 3! + …… + n!，给出一种时间复杂度位O(n)的解法，并使用C/C++描述。

为了计算从1到n的所有阶乘之和，一个有效的时间复杂度为O(n)的方法是动态规划。我们可以创建一个数组来存储每个数的阶乘结果，然后逐个累加。以下是使用C++的实现：

#include <iostream>
using namespace std;

// 计算并返回n的阶乘
long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int sumOfFactorials(int n) {
    long long sum = 0; // 初始化和为0
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += factorial(i); // 累加每个数的阶乘
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个正整数n: ";
    cin >> n;
    
    if (n > 0) {
        long long result = sumOfFactorials(n);
        cout << "1! + 2! + 3! + ... + " << n << "! = " << result << endl;
    } else {
        cout << "输入错误，n应大于0." << endl;
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`factorial`函数负责递归计算阶乘，而`sumOfFactorials`函数则循环遍历1到n，每次调用`factorial`并将结果累加到`sum`上。