对于给定的正整数n，需要你计算 s=1!+2!+3!+...+n!。\n\n输入格式：\n输入在一行中给出一个不超过10的正整数n。\n\n输出格式：\n在一行中输出s的值。\n\n输入样例：\n3\n输出样例：\n9

### 回答1：
题目描述：

给定一个正整数n，计算1!+2!+3!+...+n!的值。

输入格式：

一个不超过10的正整数n。

输出格式：

输出1!+2!+3!+...+n!的值。

输入样例：

3

输出样例：

9

算法1：

(暴力枚举) $O(n^2)$

根据题目要求，我们需要计算1!+2!+3!+...+n!的值，其中n的范围为1≤n≤10。因此，我们可以直接使用循环枚举的方法，依次计算每个数的阶乘，并将它们累加起来即可。

时间复杂度

循环枚举需要O(n)的时间复杂度，计算每个数的阶乘需要O(n)的时间复杂度，因此总时间复杂度为O(n^2)。

C++ 代码

算法2：

(递归) $O(n^2)$

我们可以使用递归的方法来计算1!+2!+3!+...+n!的值。具体来说，我们可以定义一个递归函数f(n)，表示计算1!+2!+3!+...+n!的值。在递归函数中，我们首先需要判断递归的边界条件，即当n=1时，返回1。否则，我们需要计算n!的值，并将其加上f(n−1)的值，最终返回这个和。

时间复杂度

递归函数需要O(n)的时间复杂度，计算每个数的阶乘需要O(n)的时间复杂度，因此总时间复杂度为O(n^2)。

C++ 代码

### 回答2：
题目描述

给定一个正整数n，计算s=1!+2!+3!+…+n!。

输入格式

输入在一行中给出一个不超过10的正整数n。

输出格式

在一行中输出s的值。

输入样例

3

输出样例

9

算法1

(模拟，按题意模拟) $O(n^2)$

首先需要计算阶乘，可以用循环和内部循环处理，按照题目的意思模拟即可。需要注意的点是结尾的“。”，因为这里只需要输出一个数，所以使用printf函数即可。

时间复杂度

由于有两层循环嵌套，因此时间复杂度为O(n^2)。

C++ 代码

### 回答3：
题目分析：本题需要计算从1到n的阶乘的和，可以使用循环结构来实现。首先要读入正整数n，然后进行循环计算每个阶乘，再累加到s中，最后输出s即可。

代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, i;
    long long f = 1, s = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        f *= i;
        s += f;
    }
    printf("%lld", s);
    return 0;
}

对于数据量较大的情况，会出现阶乘溢出的问题，即超过计算机能够表示的最大值。因此，可以将阶乘的计算结果保存到数组中，每次计算时直接从数组中取出结果，避免重复计算。并且，由于计算s时需要计算前面所有阶乘的和，因此可以使用动态规划来实现。

代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, i, j;
    long long f[11], s[11];

    scanf("%d", &n);

    for (i = 1; i <= n; i++) {
        f[i] = 1;
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            f[i] *= j;
        }
    }

    s[1] = 1;
    for (i = 2; i <= n; i++) {
        s[i] = s[i-1] + f[i];
    }

    printf("%lld", s[n]);

    return 0;
}

在这个代码中，f数组保存了1到n的阶乘结果，s数组保存了从1到n的阶乘和。初始化s[1]为1，从2开始循环计算阶乘和。当i=2时，s[2]的值等于s[1]加上f[2]，即1!+2!=3；当i=3时，s[3]的值等于s[2]加上f[3]，即1!+2!+3!=9；以此类推。这个实现方式避免了阶乘溢出的问题，并且计算效率也较高。