对于给定的正整数n，需要你计算 s=1!+2!+3!+...+n!。

### 回答1：
对于给定的正整数n，可以使用以下公式计算s=1!+2!+3!+...+n!:

s = 1! + 2! + 3! + ... + n!
= 1 + 2 * 1 + 3 * 2 * 1 + ... + n * (n-1) * ... * 1

也可以通过编写一个程序或者使用数学软件来实现.

### 回答2：
首先需要明确一点，阶乘的增长速度是非常快的，所以当n比较大时，直接计算阶乘会出现溢出等问题。因此，我们需要寻找其他方法来计算s。

一种可行的做法是利用数学中的递推公式。根据递推公式 s(n) = s(n-1) + n!，我们可以从小到大依次计算出s(1)、s(2)、s(3)、……、s(n)。具体来说，将s(0)设为0，然后对于每个m=1,2,3,……,n，利用递推公式计算出s(m)，最后得到s(n)即为所求。

这种方法的时间复杂度为O(n)，相对较低，但是要注意防止数值溢出。此外，还有其他方法可以计算s，比如利用对数函数、利用Gamma函数等等，但是这些方法更加复杂，需要一定的数学背景。

最后，需要提示的是，在实际编程中，由于算法的实现和各种特殊情况的处理可能会涉及到数据类型、内存和精度等问题，因此需要进行认真的思考和测试。如果不能确定算法的正确性和有效性，可以请教专业人士或者其他有经验的开发者。

### 回答3：
首先，我们需要了解一些阶乘的知识。阶乘指的是从1到这个数字所有正整数的乘积，例如5的阶乘为5×4×3×2×1=120，即5!=120。那么题目要求我们计算1!+2!+3!+...+n!，也就是从1到n的所有阶乘相加的结果。

我们可以使用循环来计算s的值。首先将s的初值设为0，然后从1到n依次计算每个数字的阶乘，并加到s中。具体来说，我们可以使用一个for循环来实现：

s = 0 # 初始化s的值为0
factorial = 1 # 用于计算阶乘的变量

for i in range(1, n+1): # 从1到n遍历所有数字
factorial *= i # 计算i的阶乘
s += factorial # 将i的阶乘加到s中

最后，循环结束后的s的值就是1!+2!+3!+...+n!的结果。例如，当n=5时，循环会计算出1!+2!+3!+4!+5!=1+2+6+24+120=153的值。

另外，我们也可以使用递归来计算阶乘和s的值，但是递归算法的时间和空间复杂度较高，且容易出现溢出、栈溢出等问题，不是很适合大规模的计算。因此，在实际编程中，循环算法是较为常用的。