c++对于给定的正整数N,需要你计算 S=1!+2!+3!+...+N!。

时间: 2023-10-10 16:05:46 浏览: 114
要计算S=1! 2! 3! … n!的末6位(不含前导0),可以使用以下c代码: #include<iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; int sum = 0; for(int i=1; i<=n; i++) { int s = 1; for(int j=1; j<=i; j++) { s *= j; s %= 1000000; } sum = (sum + s) % 1000000; } printf("%d", sum); return 0; } 这段代码使用了两层循环来计算每个数的阶乘,并将阶乘结果累加到sum中。为了避免乘法溢出,我们在每次乘法操作后对结果进行取余操作,保证结果在一个范围内。最后,我们将sum对1000000取余,以得到末6位的结果。
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对于给定的正整数n,需要你计算 s=1!+2!+3!+...+n!。 输入格式: 输入在一行中给出一个不超过10的正整数n。 输出格式: 在一行中输出s的值。 输入样例: 3 输出样例: 9

### 回答1: 题目描述: 给定一个正整数n,计算1!+2!+3!+...+n!的值。 输入格式: 输入一个正整数n。 输出格式: 输出1!+2!+3!+...+n!的值。 输入样例: 3 输出样例: 9 算法1: (暴力枚举) $O(n^2)$ 根据题目要求,我们需要计算1!+2!+3!+...+n!的值,可以使用循环遍历的方式,依次计算每个阶乘的值,并将其累加到结果中。 时间复杂度 循环遍历需要O(n)的时间,计算每个阶乘需要O(n)的时间,因此总时间复杂度为O(n^2)。 C++ 代码 算法2: (递归) $O(n^2)$ 根据题目要求,我们需要计算1!+2!+3!+...+n!的值,可以使用递归的方式,计算每个阶乘的值,并将其累加到结果中。 时间复杂度 递归计算每个阶乘需要O(n)的时间,因此总时间复杂度为O(n^2)。 C++ 代码 ### 回答2: 题目描述: 输入一个正整数n,计算s=1!2!3!...n!的值。要求n <= 10。 思路分析: 题目中给出的数是不超过10的,首先考虑直接使用循环求解。 对于每个i,我们可以使用一个单独的for循环从1遍历到i计算i!的值,然后将其累加到s中。 具体实现如下: 在程序开始时,定义变量s和ans均为1,其中s用于存储累加后的结果,ans用于存储i的阶乘值。 通过一个for循环遍历从1到n的所有整数,变量i用于记录当前的整数。 每当i更新,我们就在内部使用另一个for循环来计算i的阶乘值ans。 计算完成后,我们将其累加到s中,并将ans重置为1,以备下一轮计算。 最后输出s的值即可。 AC代码: 时间复杂度:O(n^2) 空间复杂度:O(1) 本题同属于数学计算题。 ### 回答3: 题目描述: 给定一个正整数n,计算s=1!+2!+3!+...+n!并输出结果。 题解: 题目要求计算阶乘和,也就是将1!+2!+3!+...+n!的结果累加起来。 首先,需要明确计算阶乘的方法,阶乘的定义为n! = n*(n-1)*...*1,其中0!=1。 因此,计算s的过程可以分解为多个小问题,每个小问题都是计算一个数的阶乘并将结果累加起来。 若直接使用循环计算阶乘,则需要在每次循环内进行乘法运算,并将结果累加,代码如下: n = int(input()) s = 0 for i in range(1, n+1): result = 1 for j in range(1, i+1): result *= j s += result print(s) 这个算法的时间复杂度是O(n^2),如果n取到10,则循环内共执行了10*10次乘法运算,效率较低。 优化方案可以考虑在计算每个数的阶乘时,利用前一次的结果来减少重复运算。 下面的代码展现了一种更加高效的解法,利用了Python的函数式编程和递归算法,即定义一个返回阶乘的函数fact,并使用map函数将要计算的n个数依次应用到fact函数上,最后再将结果累加,代码如下: n = int(input()) s = sum(map(lambda x: fact(x), range(1, n+1))) print(s) def fact(num): if num == 0: return 1 else: return num * fact(num-1) 该算法的时间复杂度为O(n),因为只需计算每个数的一次阶乘并将结果累加起来。

对于给定的正整数n,需要你计算 s=1!+2!+3!+...+n!。\n\n输入格式:\n输入在一行中给出一个不超过10的正整数n。\n\n输出格式:\n在一行中输出s的值。\n\n输入样例:\n3\n输出样例:\n9

### 回答1: 题目描述: 给定一个正整数n,计算1!+2!+3!+...+n!的值。 输入格式: 一个不超过10的正整数n。 输出格式: 输出1!+2!+3!+...+n!的值。 输入样例: 3 输出样例: 9 算法1: (暴力枚举) $O(n^2)$ 根据题目要求,我们需要计算1!+2!+3!+...+n!的值,其中n的范围为1≤n≤10。因此,我们可以直接使用循环枚举的方法,依次计算每个数的阶乘,并将它们累加起来即可。 时间复杂度 循环枚举需要O(n)的时间复杂度,计算每个数的阶乘需要O(n)的时间复杂度,因此总时间复杂度为O(n^2)。 C++ 代码 算法2: (递归) $O(n^2)$ 我们可以使用递归的方法来计算1!+2!+3!+...+n!的值。具体来说,我们可以定义一个递归函数f(n),表示计算1!+2!+3!+...+n!的值。在递归函数中,我们首先需要判断递归的边界条件,即当n=1时,返回1。否则,我们需要计算n!的值,并将其加上f(n−1)的值,最终返回这个和。 时间复杂度 递归函数需要O(n)的时间复杂度,计算每个数的阶乘需要O(n)的时间复杂度,因此总时间复杂度为O(n^2)。 C++ 代码 ### 回答2: 题目描述 给定一个正整数n,计算s=1!+2!+3!+…+n!。 输入格式 输入在一行中给出一个不超过10的正整数n。 输出格式 在一行中输出s的值。 输入样例 3 输出样例 9 算法1 (模拟,按题意模拟) $O(n^2)$ 首先需要计算阶乘,可以用循环和内部循环处理,按照题目的意思模拟即可。需要注意的点是结尾的“。”,因为这里只需要输出一个数,所以使用printf函数即可。 时间复杂度 由于有两层循环嵌套,因此时间复杂度为O(n^2)。 C++ 代码 ### 回答3: 题目分析:本题需要计算从1到n的阶乘的和,可以使用循环结构来实现。首先要读入正整数n,然后进行循环计算每个阶乘,再累加到s中,最后输出s即可。 代码实现: ``` #include <stdio.h> int main() { int n, i; long long f = 1, s = 0; scanf("%d", &n); for (i = 1; i <= n; i++) { f *= i; s += f; } printf("%lld", s); return 0; } ``` 对于数据量较大的情况,会出现阶乘溢出的问题,即超过计算机能够表示的最大值。因此,可以将阶乘的计算结果保存到数组中,每次计算时直接从数组中取出结果,避免重复计算。并且,由于计算s时需要计算前面所有阶乘的和,因此可以使用动态规划来实现。 代码实现: ``` #include <stdio.h> int main() { int n, i, j; long long f[11], s[11]; scanf("%d", &n); for (i = 1; i <= n; i++) { f[i] = 1; for (j = 1; j <= i; j++) { f[i] *= j; } } s[1] = 1; for (i = 2; i <= n; i++) { s[i] = s[i-1] + f[i]; } printf("%lld", s[n]); return 0; } ``` 在这个代码中,f数组保存了1到n的阶乘结果,s数组保存了从1到n的阶乘和。初始化s[1]为1,从2开始循环计算阶乘和。当i=2时,s[2]的值等于s[1]加上f[2],即1!+2!=3;当i=3时,s[3]的值等于s[2]加上f[3],即1!+2!+3!=9;以此类推。这个实现方式避免了阶乘溢出的问题,并且计算效率也较高。

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