Eigen::Vector3d P_in_R1 = (R2 * P_in_R2) + T2_to_R1.col(3);怎么将R2平移到R1，写完所有的代码C++

在这个表达式中，`Eigen::Vector3d P_in_R1 = (R2 * P_in_R2) + T2_to_R1.col(3);` 是在计算机视觉或三维几何变换中常见的矩阵运算，用于从世界坐标系（R2和T2_to_R1表示的是R2相对于R1的旋转和平移）转换到新的参考系R1。`P_in_R2` 是在R2坐标系下的点。

以下是完整的代码解释：

1. `Eigen::Matrix3d R2;` 定义一个3x3的旋转矩阵R2。
2. `Eigen::Vector3d P_in_R2;` 定义一个3维向量，它是需要移动的点，在R2坐标系下。
3. `Eigen::Translation3d T2_to_R1;` 定义一个平移变换，表示从R2到R1的位移。
4. `Eigen::Vector3d T2_to_R1_col3 = T2_to_R1.translation();` 获取平移向量（即T2_to_R1的最后一列），因为平移相当于一个列向量。
5. `Eigen::Vector3d P_in_R1 = R2 * P_in_R2;` 对点P_in_R2进行旋转操作，将其变换到R1坐标系。
6. `P_in_R1 += T2_to_R1_col3;` 将旋转后的点加上平移分量，得到最终在R1坐标系的位置。

完整代码示例：

#include <Eigen/Dense>
using namespace Eigen;

// 初始化矩阵和向量
Matrix3d R2;
Vector3d P_in_R2; // P_in_R2初始值...
Translation3d T2_to_R1;

// 如果有具体的数值，可以赋值给R2、P_in_R2和T2_to_R1

// 计算P_in_R1
Vector3d T2_to_R1_col3 = T2_to_R1.translation();
Vector3d P_in_R1 = R2 * P_in_R2;
P_in_R1 += T2_to_R1_col3;

// 输出P_in_R1
std::cout << "Point in R1 coordinates: [" << P_in_R1.x() << ", " << P_in_R1.y() << ", " << P_in_R1.z() << "]" << std::endl;

//