插入排序时间复杂度和空间复杂度

插入排序是一种简单直观的排序算法，其时间复杂度和空间复杂度如下：

时间复杂度：
- 最坏情况下，待排序数组是倒序排列的，需要进行n-1次比较和移动，时间复杂度为O(n^2)。
- 最好情况下，待排序数组已经是有序的，只需要进行n-1次比较，时间复杂度为O(n)。
- 平均情况下，插入排序的时间复杂度为O(n^2)。

空间复杂度：
- 插入排序是一种就地排序算法，不需要额外的存储空间，空间复杂度为O(1)。

相关问题

插入排序空间复杂度与时间复杂度

插入排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。算法的基本思想是将待排序的序列分为已排序和未排序两部分，每次从未排序部分取出一个数，插入到已排序部分中合适的位置。在插入的过程中，需要对已排序部分进行移动，以便为新元素腾出位置。由于插入排序只需要使用常数个辅助空间，因此空间复杂度为O(1)。但是，由于需要对已排序部分进行移动，算法的时间复杂度较高，为O(n^2)。

直接插入排序的时间复杂度和空间复杂度

直接插入排序的时间复杂度是O(n^2)，空间复杂度是O(1)。

直接插入排序的时间复杂度是由两个嵌套循环决定的。外层循环从第二个元素开始，依次将每个元素插入到已排序的序列中。内层循环用于找到插入位置，并将元素插入到正确的位置上。最好情况下，即序列已经有序，内层循环只需要比较一次就可以确定插入位置，时间复杂度为O(n)。最坏情况下，即序列逆序，内层循环需要比较n-1次才能确定插入位置，时间复杂度为O(n^2)。平均情况下，内层循环需要比较n/2次，时间复杂度也为O(n^2)。

直接插入排序的空间复杂度是O(1)，因为只需要常数级别的额外空间来存储临时变量。