c语言 请判定能否为 这个无向图的相邻顶点着不同颜色
时间: 2023-09-02 10:03:38 浏览: 72
在C语言中,我们可以通过遍历无向图的相邻顶点来判断是否能为其着不同的颜色。下面是一种简单的判断方法:
首先,我们需要定义一个邻接矩阵来表示无向图,其中矩阵的行和列代表图的顶点,矩阵的元素为1表示两个顶点相邻,为0表示两个顶点不相邻。
然后,我们可以通过使用深度优先搜索(DFS)遍历图的顶点,并在遍历的过程中将每个顶点着上不同的颜色。具体步骤如下:
1. 首先,我们可以从任意一个顶点开始,将其着色为某种颜色,通常可以使用一个数组来保存顶点的颜色信息。
2. 然后,我们通过DFS遍历当前顶点的相邻顶点,并将其着上与当前顶点不同的颜色。
3. 在DFS遍历的过程中,如果发现当前顶点的相邻顶点已经着过相同的颜色,则说明无法为该无向图的相邻顶点着不同的颜色,返回错误结果。
4. 如果DFS遍历完成后,没有发现相邻顶点着相同的颜色,则说明可以为该无向图的相邻顶点着不同的颜色,返回正确结果。
通过以上步骤,我们可以利用C语言来判定该无向图是否能够为相邻顶点着不同的颜色。需要注意的是,以上只是一种基本的实现思路,实际应用中可能需要根据具体需求进行相应的修改和优化。
相关问题
设下图G=(V,E)是一连通无向图,有3种颜色,用这些颜色为G的各顶点着色,每个顶点着一种颜色,且相邻顶点颜色不同。试用C语言写一个回溯法的代码,找出所有可能满足上述条件的着色法,如果这个图不能用3种颜色着色满足相邻顶点颜色互异的要求就给出否定的回答。
好的,我会根据您的要求进行回答。以下是一个使用回溯法的C语言代码,用于解决给定无向图是否能用3种颜色进行着色的问题。
```
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define MAXV 100 // 顶点数的最大值
#define MAXC 3 // 颜色数的最大值
int G[MAXV][MAXV]; // 图的邻接矩阵表示
int V; // 图的顶点数
int color[MAXV]; // 顶点的颜色
// 检查当前顶点着色是否合法
bool is_valid(int v, int c) {
for (int i = 0; i < V; i++) {
if (G[v][i] && color[i] == c) {
return false;
}
}
return true;
}
// 递归函数,尝试给每个顶点着色
bool backtrack(int v) {
// 如果所有顶点都已经着色,返回true
if (v == V) {
return true;
}
// 尝试给当前顶点着色
for (int c = 1; c <= MAXC; c++) {
if (is_valid(v, c)) {
color[v] = c;
// 继续给下一个顶点着色
if (backtrack(v + 1)) {
return true;
}
// 如果不能继续给下一个顶点着色,回溯
color[v] = 0;
}
}
// 如果无法给当前顶点着色,返回false
return false;
}
int main() {
// 读入图的顶点数和邻接矩阵
scanf("%d", &V);
for (int i = 0; i < V; i++) {
for (int j = 0; j < V; j++) {
scanf("%d", &G[i][j]);
}
}
// 尝试给每个顶点着色,如果成功则输出着色方案
if (backtrack(0)) {
printf("Yes\n");
for (int i = 0; i < V; i++) {
printf("%d ", color[i]);
}
printf("\n");
} else {
printf("No\n");
}
return 0;
}
```
该代码首先读入图的顶点数和邻接矩阵表示,然后调用 `backtrack` 函数逐个尝试给每个顶点着色。 `backtrack` 函数使用递归算法,对每个顶点尝试给它着3种颜色中的一种,检查着色是否合法,如果合法则继续对下一个顶点进行着色。如果所有顶点都已经着色,则说明找到了一种合法的着色方案,返回true。如果无法给当前顶点着色,则回溯到上一个顶点,重新尝试其他颜色。如果所有颜色都尝试过了,仍然无法找到合法的着色方案,则返回false。
C语言实现键盘输入信息,输出无向图各顶点的度和邻接矩阵
好的,我可以帮你解答这个问题。
首先,你需要了解无向图的定义和性质。无向图是由一些点和它们之间的边组成的,其中每条边连接两个不同的点。每个点都有一个度数,表示与该点相连的边的数量。
邻接矩阵是一种表示无向图的方式,它是一个 n × n 的矩阵,其中 n 是图中点的数量。如果两个点之间有边相连,则在矩阵中对应的元素为 1,否则为 0。
下面是一个实现键盘输入信息,输出无向图各顶点的度和邻接矩阵的 C 语言代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_N 100
int main() {
int n, m;
int degree[MAX_N] = {0};
int matrix[MAX_N][MAX_N] = {0};
// 读入点数和边数
scanf("%d %d", &n, &m);
// 读入每条边,更新度数和邻接矩阵
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
scanf("%d %d", &u, &v);
degree[u]++;
degree[v]++;
matrix[u][v] = matrix[v][u] = 1;
}
// 输出各点的度数
printf("Degrees:\n");
for (int i = 1; i <= n; i++) {
printf("%d ", degree[i]);
}
printf("\n");
// 输出邻接矩阵
printf("Adjacency matrix:\n");
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
printf("%d ", matrix[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
在这个代码中,我们首先读入点数和边数,然后读入每条边,更新度数和邻接矩阵。最后输出各点的度数和邻接矩阵。
注意,这个代码中假设点的编号从 1 开始,如果你的无向图点的编号从 0 开始,那么需要对代码进行一些修改。
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