求1!+2!+3!+...+19!+20!的和

1!+2!+3!+...+19!+20!的和可以通过循环计算每个因子的阶乘并相加得到。另一种更高效的方法是利用每个因子之间的递推关系，即每个因子等于本次循环次数（第几次）乘以上一个因子。因此我们可以保存上一次的因子，每次乘以相应的循环次数即可得到本次的因子。以下是代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int sum = 0;
    int temp = 1;
    for (int i = 1; i <= 20; i++) {
        temp *= i;
        sum += temp;
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}