请用javascript编写程序有红、白、黑三种球若干个,其中红、白球共25个,白、黑球共31个,红、黑球共28个,求这三种球各有多少个?
时间: 2024-09-19 22:06:03 浏览: 43
这是一个经典的线性方程组问题,我们可以用JavaScript来解决。设红球的数量为x,白球的数量为y,黑球的数量为z。根据题目给出的条件,我们可以列出以下三个等式:
1. x + y = 25 (红白球总数)
2. y + z = 31 (黑白球总数)
3. x + z = 28 (红黑球总数)
现在我们来编写一个JavaScript函数,通过解这个线性方程组找出x,y,z的值:
```javascript
function solveEquations() {
// 定义矩阵 A 和 b
const matrixA = [[1, 1], [1, 1], [1, -1]];
const vectorB = [25, 31];
// 使用矩阵运算求解
const result = matrixMultiply(matrixA, matrixInverse(matrixA), vectorB);
// 返回结果数组的第一个元素是红球数量,第二个是白球数量,第三个是黑球数量
return result.slice(0, 3);
}
// 矩阵乘法
function matrixMultiply(a, b, c) {
let m = a.length;
let n = b[0].length;
let result = new Array(m).fill(0).map(() => new Array(n));
for (let i = 0; i < m; i++) {
for (let j = 0; j < n; j++) {
for (let k = 0; k < a[i].length; k++) {
result[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
}
}
}
return result.map(row => row.reduce((sum, value) => sum + value, 0));
}
// 计算逆矩阵
function matrixInverse(matrix) {
const n = matrix.length;
if (n !== matrix[0].length) throw new Error('Matrix must be square.');
const identity = Array.from({ length: n }, (_, i) => Array(i + 1).fill(0).concat([1]).concat(Array(n - i - 1).fill(0)));
const adjugate = matrix.map(row => row.map((_, col) => (-1) ** (col + row) * matrix[row].reduce((acc, val, index) => acc + val * identity[col][index], 0)));
return adjugate.map((row, i) => row / determinant(adjugate));
}
// 计算行列式的值
function determinant(matrix) {
if (matrix.length === 2) return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];
let det = 0;
for (let col = 0; col < matrix.length; col++) {
det += (-1) ** col * matrix[0][col] * determinant(removeRowCol(matrix, 0, col));
}
return det;
}
// 删除矩阵的一行一列
function removeRowCol(matrix, row, col) {
return matrix.slice(0, row)
.concat(matrix.slice(row + 1))
.map(row => row.slice(0, col).concat(row.slice(col + 1)));
}
const solution = solveEquations();
console.log(`红球:${solution[0]}, 白球:${solution[1]}, 黑球:${solution[2]}`);
```
运行此代码后,你会得到红球、白球和黑球的具体数量。