使用R语言模拟如下情况:有一个坛子,其中红黄蓝三种球分别有3,6,9个,问题(1)有放回抽6个,随机变量Xi表示第i种颜色球的个数,模拟(X1,X2,X3)的值。 问题(2)抽取方式改为“无放回”,给出模拟方法。
时间: 2024-05-16 20:12:24 浏览: 85
好的,针对问题(1),我们可以使用R语言中的rmultinom函数模拟有放回抽6个球的情况。具体步骤如下:
```R
# 设置球的数量
balls <- c(3,6,9)
# 模拟有放回抽6个球
sample_1 <- rmultinom(1, 6, balls/sum(balls))
# 输出模拟结果
sample_1
```
其中,balls向量表示三种颜色球的数量,函数rmultinom(1, 6, balls/sum(balls))表示模拟有放回抽6个球的结果,其中1表示模拟1次,6表示抽6个球,balls/sum(balls)表示对每种颜色球进行抽取的概率。
接下来,我们可以将上述代码放入一个for循环中,模拟多次抽取,以得到(X1,X2,X3)的值。
```R
# 设置球的数量
balls <- c(3,6,9)
# 设置循环次数
n <- 1000
# 初始化结果向量
result <- matrix(0, nrow = n, ncol = 3)
# 循环模拟有放回抽6个球的结果
for(i in 1:n){
sample_i <- rmultinom(1, 6, balls/sum(balls))
result[i,] <- sample_i
}
# 输出模拟结果
head(result)
```
其中,n表示循环次数,result向量表示模拟结果,每一行为一次模拟的结果,三列分别表示三种颜色球的数量。
针对问题(2),我们可以使用R语言中的sample函数模拟无放回抽取的情况。具体步骤如下:
```R
# 设置球的数量
balls <- c(3,6,9)
# 模拟无放回抽取
sample_2 <- sample(rep(1:3, balls), 6, replace = FALSE)
# 统计结果
table(sample_2)
```
其中,balls向量表示三种颜色球的数量,rep(1:3, balls)表示将每种颜色球的编号重复相应的数量,形成一个编号向量,sample(rep(1:3, balls), 6, replace = FALSE)表示从编号向量中随机抽取6个不重复的编号,使用table函数统计每种编号出现的次数,即为三种颜色球的数量。
同样地,我们可以将上述代码放入一个for循环中,模拟多次抽取,以得到(X1,X2,X3)的值。
```R
# 设置球的数量
balls <- c(3,6,9)
# 设置循环次数
n <- 1000
# 初始化结果向量
result <- matrix(0, nrow = n, ncol = 3)
# 循环模拟无放回抽取的结果
for(i in 1:n){
sample_i <- sample(rep(1:3, balls), 6, replace = FALSE)
result[i,] <- table(sample_i)
}
# 输出模拟结果
head(result)
```
其中,n表示循环次数,result向量表示模拟结果,每一行为一次模拟的结果,三列分别表示三种颜色球的数量。
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