输入两个正整数m和n.求其最大公约数和最小公倍数的代码和流程图

以下是输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数的代码和流程图：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main() {
    int m, n, i, gcd, lcm;
    printf("请输入两个正整数，用空格隔开：\n");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    // 求最大公约数
    for (i = 1; i <= m && i <= n; ++i) {
        if (m % i == 0 && n % i == 0) {
            gcd = i;        }
    }

    // 求最小公倍数
    lcm = m * n / gcd;

    printf("%d和%d的最大公约数是：%d\n", m, n, gcd);
    printf("%d和%d的最小公倍数是：%d\n", m, n, lcm);

    system("pause");
    return 0;
}

流程图如下：

开始
输入m和n
for i从1到m和n中较小的数
    如果m和n都能被i整除
        将i赋值给gcd
计算lcm=m*n/gcd
输出gcd和lcm
结束

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输入两个正整数m和n.求其最大公约数和最小公倍数的代码(if和while)和流程图

以下是使用if语句的代码和流程图：

m = int(input("请输入第一个正整数m："))
n = int(input("请输入第二个正整数n："))

# 求最大公约数
if m < n:
    m, n = n, m
while n != 0:
    r = m % n
    m = n
    n = r
gcd = m

# 求最小公倍数
lcm = m * (int)(n / gcd)

print("最大公约数为：", gcd)
print("最小公倍数为：", lcm)

流程图如下：

开始
输入m和n
if m < n:
    交换m和n
while n != 0:
    r = m % n
    m = n
    n = r
gcd = m
lcm = m * (int)(n / gcd)
输出gcd和lcm
结束

以下是使用while语句的代码和流程图：

m = int(input("请输入第一个正整数m："))
n = int(input("请输入第二个正整数n："))

# 求最大公约数
if m < n:
    m, n = n, m
while n != 0:
    r = m % n
    m = n
    n = r
gcd = m

# 求最小公倍数
lcm = m * (int)(n / gcd)

print("最大公约数为：", gcd)
print("最小公倍数为：", lcm)

流程图如下：

开始
输入m和n
if m < n:
    交换m和n
while n != 0:
    r = m % n
    m = n
    n = r
gcd = m
lcm = m * (int)(n / gcd)
输出gcd和lcm
结束

编写一个程序：求两个正整数的最大公约数和最小公倍数。请用程序流程图、N-S盒图、PAD的方式描述算法

编写一个求最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的程序，我们可以使用欧几里得算法来计算GCD，然后利用公式 GCD(a, b) * LCM(a, b) = a * b 来找出LCM。以下是用几种图形化表示方法描述的算法：

**1. 程序流程图（Flowchart）：**

开始
|-----------|
V           |
输入 a 和 b
|-----------|
V           |---------------->
若 a == 0，则 GCD = b     (a作为除数)
|---------------->         |
V                           |------------------>
否则，GCD = GCD(b, a mod b)   (递归步骤)
|------------------->        |
V                               |
计算 LCM = a * GCD / GCD
|------------------------------>|
结束

**2. N-S盒图（Nassi-Schneiderman Diagram）：**
(画出一系列盒子，每个盒子代表一个步骤，从输入到处理再到输出)

+---------+--------+
| 输入    |         |
+---------+--------> +-------+------+
| a       |         | GCD(a) |      |
+---------+--------> +-------+------+
             |            |
             V            V
          函数调用        判断条件
             |            |
+---------+--------> +--+--------> +-------+------+
             |            |
             V            V
            结果返回        计算 LCM

**3. PAD 图（Program-Area Diagram）:**
(画出一系列模块，每个模块对应一个函数或步骤)

输入模块 ->
|                    |
v                    v
+--+
|                |         | 返回 GCD|
+------------+--------> +-------+------+
                |         |         |
                V         V         V
             +-------+------+-------+
             | 判断条件| GCD 更新| LCM 计算|
             +-------+------+-------+
                              |
                              V
                       最小公倍数输出