:选择合适的结构表示图,在此基础上实现求解最短路径的dijkstra算法。要求:对所设
时间: 2023-08-30 21:01:16 浏览: 49
选择合适的结构表示图,可以采用邻接矩阵或邻接表的形式表示图。邻接矩阵适用于稠密图,它将图的所有边用一个矩阵来表示,其中矩阵的每个元素表示相应节点之间的边的权重。邻接表适用于稀疏图,它以链表的形式表示图的每个节点以及与其相邻的节点。
在使用邻接矩阵表示图的情况下,可以按照以下步骤实现Dijkstra算法:
1. 创建一个辅助数组distances,用来记录起始节点到其他节点的距离,将起始节点的距离设为0,其他节点的距离设为无穷大或者一个很大的值。
2. 创建一个辅助数组visited,用来记录节点是否被访问过,将所有节点的visited值设为false。
3. 重复以下步骤,直到所有节点都被访问过:
- 找到distances数组中距离起始节点最短且未被访问的节点,将该节点设为当前节点,并将visited值设为true。
- 遍历当前节点的所有相邻节点,如果通过当前节点到某个相邻节点的距离小于distances数组中记录的距离,更新distances数组中的值。
4. 最终得到distances数组,其中的值即为从起始节点到每个节点的最短路径长度。
在使用邻接表表示图的情况下,可以按照以下步骤实现Dijkstra算法:
1. 创建一个辅助数组distances,用来记录起始节点到其他节点的距离,将起始节点的距离设为0,其他节点的距离设为无穷大或者一个很大的值。
2. 创建一个辅助数组visited,用来记录节点是否被访问过,将所有节点的visited值设为false。
3. 创建一个优先队列priority_queue,用来存放节点及其距离。
4. 将起始节点及其距离放入优先队列。
5. 重复以下步骤,直到优先队列为空或者所有节点都被访问过:
- 从优先队列中取出一个节点,将其设为当前节点,将visited值设为true。
- 遍历当前节点的所有相邻节点,如果通过当前节点到某个相邻节点的距离小于distances数组中记录的距离,更新distances数组中的值,并将相邻节点及其距离放入优先队列。
6. 最终得到distances数组,其中的值即为从起始节点到每个节点的最短路径长度。