编写程序，查找并输出小于 1000的所有素数。

编写一个程序来查找并输出小于1000的所有素数，你可以使用一种常见的算法，叫做埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。这个算法的基本思路是从2开始，将所有它的倍数标记为合数（非素数），然后移动到下一个未被标记的数字（即下一个素数），重复此过程直到达到上限1000。

以下是用Python实现的一个简单版本：

def find_primes(n):
    primes = [True] * n
    primes[0], primes[1] = False, False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if primes[i]:
            for j in range(i*i, n, i):
                primes[j] = False
    return [i for i in range(n) if primes[i]]

# 输出小于1000的所有素数
prime_numbers = find_primes(1000)
for prime in prime_numbers:
    print(prime)

相关问题

编写程序使用筛选法查找并输出小于1000的素数

以下是使用筛选法查找并输出小于1000的素数的代码示例(使用Python语言编写)：

def find_prime_numbers(n):
    """使用筛选法查找并输出小于n的素数"""
    prime_numbers = []
    # 初始化一个长度为n的列表，元素为True
    is_prime = [True] * n
    for i in range(2, n):
        if is_prime[i]:
            prime_numbers.append(i)
            # 将i的倍数全部标记为False
            for j in range(i*i, n, i):
                is_prime[j] = False
    return prime_numbers

prime_numbers = find_prime_numbers(1000)
print(prime_numbers)

输出结果为：

[2, 3, 5, 7, 11, 13, ..., 983, 991, 997]

其中，首先初始化一个长度为n的列表，元素为True，然后从2开始遍历该列表，如果当前元素为True，则说明它是素数，将其添加到素数列表中，并将它的倍数全部标记为False，最后返回素数列表即可。

编写程序，使用筛选法查找并输出小于1000的所有素数

好的，下面是 Python 代码实现：

def get_primes(n):
    # 初始化标记数组为True，表示都是素数
    sieve = [True] * (n+1)
    sieve[0] = sieve[1] = False  # 0和1不是素数
    primes = []  # 存放素数的列表
    for p in range(2, n+1):
        if sieve[p]:  # 如果p是素数
            primes.append(p)  # 将p加入素数列表中
            # 将p的倍数标记为非素数
            for i in range(p*p, n+1, p):
                sieve[i] = False
    return primes

primes = get_primes(1000)
print(primes)

运行结果如下：

[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997]

这段代码使用了筛选法（Sieve of Eratosthenes）来查找小于n的所有素数。首先，初始化一个标记数组，表示所有数都是素数。然后，从2开始遍历到n，如果当前数p是素数，则将p的倍数标记为非素数。最后，遍历完所有小于n的数之后，标记数组中为True的数就是素数，将它们加入素数列表中并返回即可。