利用Java编写程序求小于N的最大素数。要求：输入一个正整数N（N>2），程序经分析处理输出小于N的最大素数。

在Java中，我们可以编写一个函数来寻找小于给定正整数N的最大素数。首先，我们需要了解一些基本的算法：

1. **判断素数**：一个大于1的自然数如果除了1和它本身以外不再有其他因数，那么这个数就是素数。可以遍历到该数的平方根，检查是否有除1和自身外的因子。

2. **筛选法**：一种更高效的寻找小范围内素数的方法是埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。但这里为了简单起见，我们只针对单个数字做素数查找。

以下是简单的代码实现：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 20; // 输入一个正整数 N
        System.out.println(findMaxPrimeBelowN(n));
    }

    public static int findMaxPrimeBelowN(int n) {
        if (n <= 2) return n - 1; // 如果N不大于2，直接返回最大的素数

        for (int i = 3; i < n; i += 2) { // 因为偶数不是素数，所以从3开始检查
            boolean isPrime = true;
            for (int j = 3; j * j <= i; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    isPrime = false;
                    break;
                }
            }
            if (isPrime) {
                return i;
            }
        }
        return n - 1; // 如果没有找到更大的素数，则返回N - 1
    }
}

在这个例子中，`findMaxPrimeBelowN`函数会递增地检查每个奇数，直到找到小于N的最大素数并返回。如果循环结束后还没有找到，说明N本身就是最大素数（对于大于2的情况）。