编写JAVA程序求小于N的最大素数。 要求：输入一个正整数N（N>2），程序经分析处理输出小于N的最大素数

编写一个Java程序来找出小于给定正整数N的最大素数，你可以使用一种名为"Sieve of Eratosthenes"的算法，这是一个古老的寻找所有不超过某个指定范围内的素数的有效方法。以下是简单的步骤：

1. 创建一个布尔数组isPrime[N+1]并初始化为true，其中索引表示从2到N的数字。
2. 遍历数组，将所有数字设为prime（真），因为它们都是初始时的假设。
3. 对于每个找到的素数p，将它的倍数p * i (i > sqrt(p))标记为非素数（false），因为大于p的合数一定有一个因数小于等于sqrt(p)。
4. 当遍历完上述过程后，剩余未标记为非素数的就是素数。最大的素数就是最后一个未被改变的isPrime[i]为真的元素。

下面是Java代码示例：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入一个正整数N(N > 2): ");
        int N = scanner.nextInt();
        
        boolean[] isPrime = new boolean[N + 1];
        for (int i = 2; i <= N; i++) {
            isPrime[i] = true;
        }
        
        for (int p = 2; p * p <= N; p++) {
            if (isPrime[p]) {
                for (int i = p * p; i <= N; i += p) {
                    isPrime[i] = false;
                }
            }
        }

        // 找到最后一个未标记为非素数的数
        int maxPrime = 0;
        for (int i = 2; i < N; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                maxPrime = i;
                break;
            }
        }

        System.out.println("小于 " + N + " 的最大素数是: " + maxPrime);
        scanner.close();
    }
}