设x，y，z为质数。求使x²+y²+z²=2222

这个方程 \( x^2 + y^2 + z^2 = 2222 \) 是寻找三个质数 \( x, y, z \)，它们的平方和等于给定的目标值。要找到这样的解，我们需要首先确定哪些可能的数字满足 \( x^2 \), \( y^2 \), 和 \( z^2 \) 的和为2222。

由于2222不是完全平方数（因为其个位数是偶数，而所有完全平方数的个位数只能是0、1、4、5、6或9），我们可以猜测其中至少有一个数可能是2，因为2是最小的质数。然后我们将尝试用剩下的数字（这里我们假设是1110）去除以其余的质数，看看是否能整除并得到其他较小的质数的平方。

然而，这种方法并不保证一定能找到答案，因为质数的分布没有特定的公式，尤其是在较大的数范围内。对于这个问题，我们可以编写一个简单的程序来枚举可能的质数对，并计算它们的平方和，看是否等于2222。

以下是一个简单的Python代码片段，用于寻找解决方案：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# 尝试所有的三元组 (i, j, k)
for i in range(2, 100):  # 假设最大的质数不会超过100，实际可适当调整范围
    if is_prime(i):
        for j in range(i, 100):
            if is_prime(j):
                k = 2222 - i**2 - j**2
                if is_prime(k) and k**2 == 2222:
                    print(f"Solution found: {i}, {j}, {k}")

请注意，这个代码的效率不高，因为它没有优化质数搜索。在实际应用中，可以使用更高效的算法，如埃拉托斯特尼筛法来生成质数列表。运行这段代码可能会花一些时间，甚至可能找不到解，特别是在更大的范围里查找。