"该资源是一份关于C++编程的教程,使用筛选取法求解2~200之间的素数。筛选法又称埃拉托斯特尼筛法,是一种寻找素数的经典方法。程序设计中,首先初始化一个从1到n的数组,然后依次将每个质数的倍数标记为0,最后输出未被标记(即非0)的数组元素,这些就是素数。此外,资料还介绍了C++语言的发展历史和主要特点,强调了C++语言的结构化特性、灵活性、高效的执行效率以及良好的代码可移植性。"
在C++编程中,筛选取法(埃拉托斯特尼筛法)是一种高效找寻素数的方法。这个算法的基本思想是:从最小的素数2开始,将所有2的倍数标记为非素数,接着找到下一个未被标记的数(这里是3),将其倍数标记,如此循环直到处理完所有小于或等于给定范围的数。在本例中,范围是2到200。
首先,我们需要创建一个足够大的数组,初始化所有元素为1,表示它们可能是素数。数组的大小应至少为201,因为我们要查找2到200之间的素数。然后,从2开始遍历,将其所有倍数(如4, 6, 8...)设置为0,表示这些数不是素数。接着,找到下一个未被标记的数(3),再次将它的倍数标记为0(如6, 9, 12...)。这个过程一直持续,直到我们检查到√200(因为一个合数必定有一个因子小于或等于它的平方根),在这个过程中,所有未被标记的数就是素数。
C++代码实现这个算法可能如下:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void sieveOfEratosthenes(int n) {
vector<bool> isPrime(n + 1, true);
for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
if (isPrime[p]) {
for (int i = p * p; i <= n; i += p)
isPrime[i] = false;
}
}
for (int p = 2; p <= n; p++)
if (isPrime[p])
cout << p << " ";
}
int main() {
int limit = 200;
sieveOfEratosthenes(limit);
return 0;
}
```
这段代码中,`isPrime`数组用于存储每个数是否为素数的信息,初始假设所有数都是素数。然后,我们从2开始遍历,对于每个素数p,其倍数i从p²开始,每次增加p的值,都被标记为非素数。最后,输出所有标记为素数的数组元素。
C++语言的主要特点包括:
1. 结构化编程:支持函数、结构、枚举等数据结构,以及控制流程语句(如if、for、while),便于组织代码。
2. 高级语言和汇编语言特性结合:丰富的运算符,包括位运算,允许直接操作内存,提高了程序效率。
3. 可移植性:C++编写的代码可以在多种平台上运行,只需微小的修改甚至无需修改。
4. 灵活性和强大的功能:允许程序员自由设计数据结构和控制流,但也意味着调试难度相对较大,需要对语法有深入理解。
C++是C语言的扩展,增加了面向对象编程和泛型编程等特性,使得它成为了一个功能更加强大的现代编程语言。学习C++需要对语法规则有深刻理解,并且在实践中不断磨练调试技巧。