用java编写一个应用程序，求1！+2！+……+20！

在Java中，我们可以创建一个简单程序来计算从1到20的所有阶乘之和。阶乘是一个数的所有小于及等于它的正整数相乘的结果。以下是程序的一个基本示例：

public class FactorialSum {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 20;
        long sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum += factorial(i);
        }
        System.out.println("1! + 2! + ... + " + n + "! = " + sum);
    }

    // 计算阶乘的辅助函数
    private static long factorial(int num) {
        if (num == 0 || num == 1) {
            return 1;
        } else {
            return num * factorial(num - 1);
        }
    }
}

在这个程序中，我们首先初始化变量`n`为20，然后通过循环计算1到20的每个数的阶乘，并将结果累加到`sum`中。`factorial`函数用于递归地计算阶乘。

运行此程序，它会打印出1到20所有阶乘之和。