已知二叉树采用二叉链表存储结构,指向根结点存储地址的指针为t,是编写一算法,判断该二叉树是否为完全二叉树
时间: 2024-11-13 21:28:16 浏览: 14
对于给定的二叉链表表示的二叉树,判断它是否为完全二叉树,可以按照以下步骤设计算法:
1. **定义辅助函数**:首先,我们需要一个递归函数,用于检查当前节点及其所有子节点是否满足完全二叉树的要求。
2. **基本情况**:如果当前节点为空,直接返回true,因为空树是完全二叉树的一种特殊情况。
3. **遍历左右子树**:对于非叶子节点,分别检查其左子树和右子树是否也是完全二叉树。如果是,则继续向上递归;否则,说明这棵树不是完全二叉树。
4. **检查最后一个节点**:对于二叉链表的最后一个节点,我们还需要特别处理。如果它是左子树的最后一层,那么它的右子树可能是任意的,只要存在并且满足完全二叉树条件即可。如果没有右子树,或者右子树的最后一层不满,那么它也不是完全二叉树。
5. **递归终止**:当遍历到叶子节点时,且没有未满的最后一层,就返回true,表明整个树是一个完全二叉树。
以下是伪代码示例:
```python
def isCompleteBinaryTree(t):
def helper(node):
if not node:
return True
# 检查左侧子树
left_complete = helper(node.left)
# 如果当前节点是左子树的最底层,检查右侧子树是否有效
if node.left and not node.right:
return left_complete
else:
# 非最底层,检查右侧子树
right_complete = helper(node.right)
# 如果左右都不完整,返回False
return left_complete and (not node.right or helper(node.right.left) and helper(node.right.right))
return helper(t)
```
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