用matlab写一个2×2表格的混合策略和纯策略代码，详细

在MATLAB中，创建一个2x2的混合策略和纯策略游戏通常涉及到博弈论中的矩阵游戏，比如囚徒困境。这是一个简单的例子：

首先，我们需要定义两个玩家A和B的策略，每个玩家有两个选择，例如合作（Cooperate, C）和背叛（Defect, D）。我们可以用0代表C，1代表D。

% 定义游戏矩阵
payoff_matrix = [  [5, 1],   % 如果双方都合作，A得到5，B得到1
                   [3, 6] ]; % 如果一方合作一方背叛，A得到3，B得到6

% 创建纯策略（每行代表玩家A的策略，列代表玩家B的策略）
pure_strategies_A = [0; 1];  % 纯粹的合作和背叛
pure_strategies_B = [0; 1];

% 混合策略是一个概率向量，每个元素对应于纯策略的概率
mixed_strategy_A = rand(1, 2);  % A的随机混合策略，概率之和为1
mixed_strategy_B = rand(1, 2);  % B的随机混合策略

% 计算期望支付（混合策略下）
expected_payoffs = zeros(1, 2);
for i = 1:2
    for j = 1:2
        expected_payoffs(i) = expected_payoffs(i) + payoff_matrix(i,j) * mixed_strategy_A(i) * mixed_strategy_B(j);
    end
end

disp('混合策略下的期望支付：')
disp(expected_payoffs)