十五数码问题实现，任选语言，采用A*算法实现问题求解，并给出具体的移动步骤，尝试设计不同的启发式函数h，并分析对结果的影响。

十五数码问题，也称为八皇后问题，是一个经典的回溯法或搜索算法问题。目标是在一个8x8的棋盘上放置八个皇后，使得任意两个皇后都不在同一行、同一列，以及同一斜线上。A*算法在此问题中可以作为求解策略，它结合了宽度优先搜索（广度优先）和最佳优先搜索（启发式估计），通过评估每个节点到目标状态的代价来找到最短路径。

以下是使用Python实现的一个简单版本：

import heapq

def is_safe(board, row, col):
    # 检查列是否冲突
    for i in range(row):
        if board[i] == col:
            return False
    # 检查左上角到右下角是否有冲突
    start = max(0, col - row)
    end = min(len(board) - 1, col + row)
    for i in range(start, end + 1):
        if board[i] == col or board[col - i] == col:
            return False
    return True

def solve_n_queens(n, h_func):
    def heuristic(state): return h_func(state)
    
    def a_star_search():
        open_list = [(0, [None]*n)]
        visited = set()
        while open_list:
            cost, state = heapq.heappop(open_list)
            if state[-1] is not None: continue
            if state == [None] * n: return state

            row = len(state) - 1
            for col in range(n):
                if is_safe(state, row, col):
                    new_state = list(state)
                    new_state[row] = col
                    new_cost = cost + 1
                    if tuple(new_state) not in visited:
                        visited.add(tuple(new_state))
                        heapq.heappush(open_list, (new_cost, new_state))

    # 使用曼哈顿距离等不同的启发式函数h
    def manhattan_heuristic(state):
        return sum(abs(i-j) for i, j in zip(range(n), state))

    return a_star_search(), manhattan_heuristic

# 示例
queen_positions, _ = solve_n_queens(8, manhattan_heuristic)
for i, pos in enumerate(queen_positions):
    print(f"皇后 {i+1} 的位置: {pos+1}")

在这个例子中，启发式函数`manhattan_heuristic`计算的是每个未放皇后的位置到最近已放置皇后的曼哈顿距离之和。更高效的启发式函数通常能更快地找到解决方案，因为它们能够更好地预测离目标状态的距离。然而，如果选择的启发式函数过于乐观（如总是小于实际成本），可能会导致算法陷入局部最优而无法找到全局最优解；反之，如果过于保守，则可能导致搜索效率降低。