中缀表达式转换后缀表达式

中缀表达式是我们常见的数学表达式，例如：3 + 4 * 2 - 6 / 3。

而后缀表达式（也称为逆波兰表达式）是一种将操作符放在操作数之后的表示方法，例如：3 4 2 * + 6 3 / -。

将中缀表达式转换为后缀表达式的过程可以通过使用栈来实现。具体步骤如下：

1. 创建一个空栈和一个空列表，用于存储操作符和最终的后缀表达式。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。
3. 如果遇到操作数（数字），直接将其添加到后缀表达式列表中。
4. 如果遇到左括号，将其压入栈中。
5. 如果遇到操作符，比较其与栈顶操作符的优先级：
- 如果栈为空或栈顶为左括号，则将操作符压入栈中。
- 如果栈顶操作符优先级低于当前操作符，则将当前操作符压入栈中。
- 如果栈顶操作符优先级高于或等于当前操作符，则将栈顶操作符弹出并添加到后缀表达式列表中，直到栈顶操作符优先级低于当前操作符或栈为空，然后将当前操作符压入栈中。
6. 如果遇到右括号，将栈中的操作符弹出并添加到后缀表达式列表中，直到遇到左括号为止。注意：左括号不会添加到后缀表达式列表中。
7. 遍历完中缀表达式后，将栈中剩余的操作符依次弹出并添加到后缀表达式列表中。
8. 后缀表达式列表即为转换后的后缀表达式。

相关问题

用c++写中缀表达式转换后缀表达式

我不了解C编程，但是可以提供一些关于中缀表达式转换后缀表达式的通用信息。中缀表达式转换后缀表达式的基本原理是：先将中缀表达式转换为后缀表达式，然后再使用后缀表达式计算出结果。转换的步骤主要包括：1.从左到右遍历中缀表达式中的每个字符；2.如果是数字，则直接加入到输出字符串中；3.如果是运算符，则将其压入栈中；4.如果是括号，则根据括号的类型决定出栈运算符的策略；5.最后将栈中的运算符全部出栈，即得到中缀表达式转换后缀表达式的结果。

中缀表达式转换后缀表达式的C语言代码

中缀表达式转换为后缀表达式的算法可以使用栈来实现，以下是基本的 C 语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_SIZE 100

// 定义运算符栈结构体
typedef struct operator_stack {
    char data[MAX_SIZE]; // 栈数据
    int top; // 栈顶指针
} OperatorStack;

// 定义操作数栈结构体
typedef struct operand_stack {
    int data[MAX_SIZE]; // 栈数据
    int top; // 栈顶指针
} OperandStack;

// 判断字符是否为运算符
int is_operator(char c) {
    return (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/');
}

// 获取运算符优先级
int get_priority(char c) {
    int priority = 0;
    switch (c) {
        case '+':
        case '-':
            priority = 1;
            break;
        case '*':
        case '/':
            priority = 2;
            break;
        default:
            break;
    }
    return priority;
}

// 运算符栈入栈
void push_operator(OperatorStack *stack, char c) {
    if (stack->top >= MAX_SIZE) {
        printf("Operator stack overflow.\n");
        exit(1);
    }
    stack->data[++stack->top] = c;
}

// 运算符栈出栈
char pop_operator(OperatorStack *stack) {
    if (stack->top < 0) {
        printf("Operator stack underflow.\n");
        exit(1);
    }
    return stack->data[stack->top--];
}

// 获取运算符栈栈顶元素
char get_top_operator(OperatorStack *stack) {
    if (stack->top < 0) {
        printf("Operator stack underflow.\n");
        exit(1);
    }
    return stack->data[stack->top];
}

// 操作数栈入栈
void push_operand(OperandStack *stack, int num) {
    if (stack->top >= MAX_SIZE) {
        printf("Operand stack overflow.\n");
        exit(1);
    }
    stack->data[++stack->top] = num;
}

// 操作数栈出栈
int pop_operand(OperandStack *stack) {
    if (stack->top < 0) {
        printf("Operand stack underflow.\n");
        exit(1);
    }
    return stack->data[stack->top--];
}

// 中缀表达式转后缀表达式
void infix_to_postfix(char *infix, char *postfix) {
    OperatorStack operator_stack; // 运算符栈
    OperandStack operand_stack; // 操作数栈
    int i, num, len;
    char c, top_operator, *p;

    len = strlen(infix);
    operator_stack.top = -1;
    operand_stack.top = -1;
    p = infix;
    while (*p != '\0') {
        if (isdigit(*p)) {
            // 如果是数字，将其入操作数栈
            num = 0;
            while (isdigit(*p)) {
                num = num * 10 + (*p - '0');
                p++;
            }
            push_operand(&operand_stack, num);
        } else if (is_operator(*p)) {
            // 如果是运算符，将其入运算符栈
            while (operator_stack.top >= 0 && get_priority(get_top_operator(&operator_stack)) >= get_priority(*p)) {
                // 如果当前运算符优先级小于等于栈顶运算符优先级，将栈顶运算符出栈并加入后缀表达式中
                top_operator = pop_operator(&operator_stack);
                postfix[strlen(postfix)] = top_operator;
                postfix[strlen(postfix)] = ' ';
            }
            push_operator(&operator_stack, *p);
            p++;
        } else if (*p == '(') {
            // 如果是左括号，将其入运算符栈
            push_operator(&operator_stack, *p);
            p++;
        } else if (*p == ')') {
            // 如果是右括号，将栈内左括号之后的运算符出栈并加入后缀表达式中，左括号出栈
            while (operator_stack.top >= 0 && get_top_operator(&operator_stack) != '(') {
                top_operator = pop_operator(&operator_stack);
                postfix[strlen(postfix)] = top_operator;
                postfix[strlen(postfix)] = ' ';
            }
            if (operator_stack.top >= 0 && get_top_operator(&operator_stack) == '(') {
                pop_operator(&operator_stack);
            }
            p++;
        } else {
            // 如果是空格或其他字符，跳过
            p++;
        }
    }

    // 将运算符栈中的运算符出栈并加入后缀表达式中
    while (operator_stack.top >= 0) {
        top_operator = pop_operator(&operator_stack);
        postfix[strlen(postfix)] = top_operator;
        postfix[strlen(postfix)] = ' ';
    }

    // 将操作数栈中的操作数出栈并加入后缀表达式中
    while (operand_stack.top >= 0) {
        num = pop_operand(&operand_stack);
        sprintf(postfix + strlen(postfix), "%d ", num);
    }
}

int main() {
    char infix[MAX_SIZE], postfix[MAX_SIZE];

    printf("Enter the infix expression: ");
    fgets(infix, MAX_SIZE, stdin);
    infix[strlen(infix) - 1] = '\0'; // 去掉输入字符串的换行符

    infix_to_postfix(infix, postfix);

    printf("Postfix expression: %s\n", postfix);

    return 0;
}