中缀表达式到后缀表达式转换

中缀表达式转换为后缀表达式是一种常见的算法问题。下面是一种可能的转换方法：

1. 创建一个空的栈，用于存储运算符。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。
3. 如果遇到操作数，则直接将其输出到后缀表达式中。
4. 如果遇到左括号，则将其压入栈中。
5. 如果遇到右括号，则将栈中的运算符依次弹出并输出到后缀表达式中，直到遇到左括号为止。注意：左括号不会输出到后缀表达式中。
6. 如果遇到运算符，则将其与栈顶运算符比较：
- 如果栈为空或栈顶是左括号，则将运算符压入栈中。
- 如果栈顶运算符的优先级低于当前运算符，则将当前运算符压入栈中。
- 如果栈顶运算符的优先级高于或等于当前运算符，则将栈顶运算符弹出并输出到后缀表达式中，然后将当前运算符压入栈中。
7. 遍历完中缀表达式后，将栈中剩余的运算符依次弹出并输出到后缀表达式中。

需要注意的是，运算符的优先级需要正确处理，例如乘除优先于加减。您可以根据具体的需求和题目要求来确定运算符的优先级。引用和引用提供了关于中缀表达式转换为后缀表达式的更详细的信息和实现代码。<span class="em">1</span><span class="em">2</span>

相关问题

中缀表达式转换后缀表达式

中缀表达式是我们常见的数学表达式，例如：3 + 4 * 2 - 6 / 3。

而后缀表达式（也称为逆波兰表达式）是一种将操作符放在操作数之后的表示方法，例如：3 4 2 * + 6 3 / -。

将中缀表达式转换为后缀表达式的过程可以通过使用栈来实现。具体步骤如下：

1. 创建一个空栈和一个空列表，用于存储操作符和最终的后缀表达式。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。
3. 如果遇到操作数（数字），直接将其添加到后缀表达式列表中。
4. 如果遇到左括号，将其压入栈中。
5. 如果遇到操作符，比较其与栈顶操作符的优先级：
- 如果栈为空或栈顶为左括号，则将操作符压入栈中。
- 如果栈顶操作符优先级低于当前操作符，则将当前操作符压入栈中。
- 如果栈顶操作符优先级高于或等于当前操作符，则将栈顶操作符弹出并添加到后缀表达式列表中，直到栈顶操作符优先级低于当前操作符或栈为空，然后将当前操作符压入栈中。
6. 如果遇到右括号，将栈中的操作符弹出并添加到后缀表达式列表中，直到遇到左括号为止。注意：左括号不会添加到后缀表达式列表中。
7. 遍历完中缀表达式后，将栈中剩余的操作符依次弹出并添加到后缀表达式列表中。
8. 后缀表达式列表即为转换后的后缀表达式。

从中缀表达式到后缀表达式

将中缀表达式转换为后缀表达式的步骤如下：

1. 创建一个空栈和一个空列表。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
3. 如果当前元素是数字或变量，则将其添加到输出列表的末尾。
4. 如果当前元素是左括号，则将其压入栈中。
5. 如果当前元素是右括号，则将栈中的元素弹出并添加到输出列表，直到遇到左括号。左括号不会被添加到输出列表中，也不会被弹出。
6. 如果当前元素是运算符，则：
- 如果栈为空，则将其压入栈中。
- 否则，比较当前运算符与栈顶运算符的优先级。如果当前运算符的优先级小于或等于栈顶运算符的优先级，则将栈顶运算符弹出并添加到输出列表中，直到栈为空或遇到一个左括号。然后将当前运算符压入栈中。
7. 重复步骤2-6，直到扫描完整个中缀表达式。
8. 如果栈中还有元素，则将它们依次弹出并添加到输出列表中。

例如，将中缀表达式 "3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3" 转换为后缀表达式的过程如下：

| 中缀表达式 | 栈 | 后缀表达式 |
| --- | --- | --- |
| 3 | | 3 |
| + | + | 3 |
| 4 | + | 3 4 |
| * | +* | 3 4 |
| 2 | +* | 3 4 2 |
| / | +/ | 3 4 2 * |
| ( | +/( | 3 4 2 * |
| 1 | +/( | 3 4 2 * 1 |
| - | +-/( | 3 4 2 * 1 |
| 5 | +-/( | 3 4 2 * 1 5 |
| ) | +* | 3 4 2 * 1 5 - ^ |
| ^ | +^* | 3 4 2 * 1 5 - ^ ^ |
| 2 | +^* | 3 4 2 * 1 5 - ^ ^ 2 |
| ^ | +^*^ | 3 4 2 * 1 5 - ^ ^ 2 ^ |
| 3 | +^*^ | 3 4 2 * 1 5 - ^ ^ 2 ^ 3 |

因此，中缀表达式 "3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3" 转换为后缀表达式 "3 4 2 * 1 5 - ^ ^ 2 ^ +"。