从中缀表达式到后缀表达式

将中缀表达式转换为后缀表达式的步骤如下：

1. 创建一个空栈和一个空列表。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
3. 如果当前元素是数字或变量，则将其添加到输出列表的末尾。
4. 如果当前元素是左括号，则将其压入栈中。
5. 如果当前元素是右括号，则将栈中的元素弹出并添加到输出列表，直到遇到左括号。左括号不会被添加到输出列表中，也不会被弹出。
6. 如果当前元素是运算符，则：
- 如果栈为空，则将其压入栈中。
- 否则，比较当前运算符与栈顶运算符的优先级。如果当前运算符的优先级小于或等于栈顶运算符的优先级，则将栈顶运算符弹出并添加到输出列表中，直到栈为空或遇到一个左括号。然后将当前运算符压入栈中。
7. 重复步骤2-6，直到扫描完整个中缀表达式。
8. 如果栈中还有元素，则将它们依次弹出并添加到输出列表中。

例如，将中缀表达式 "3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3" 转换为后缀表达式的过程如下：

| 中缀表达式 | 栈 | 后缀表达式 |
| --- | --- | --- |
| 3 | | 3 |
| + | + | 3 |
| 4 | + | 3 4 |
| * | +* | 3 4 |
| 2 | +* | 3 4 2 |
| / | +/ | 3 4 2 * |
| ( | +/( | 3 4 2 * |
| 1 | +/( | 3 4 2 * 1 |
| - | +-/( | 3 4 2 * 1 |
| 5 | +-/( | 3 4 2 * 1 5 |
| ) | +* | 3 4 2 * 1 5 - ^ |
| ^ | +^* | 3 4 2 * 1 5 - ^ ^ |
| 2 | +^* | 3 4 2 * 1 5 - ^ ^ 2 |
| ^ | +^*^ | 3 4 2 * 1 5 - ^ ^ 2 ^ |
| 3 | +^*^ | 3 4 2 * 1 5 - ^ ^ 2 ^ 3 |

因此，中缀表达式 "3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3" 转换为后缀表达式 "3 4 2 * 1 5 - ^ ^ 2 ^ +"。