小波变换的python实现

小波变换是一种时频分析方法，可用于信号处理、图像处理、数据压缩等领域。在Python中，我们可以使用PyWavelets库来实现小波变换。以下是一个简单的示例代码：

import pywt
import numpy as np

# 生成测试信号
x = np.linspace(0, 1, num=1024)
y = np.sin(2*np.pi*32*x) + np.sin(2*np.pi*64*x)

# 进行小波变换
wavelet = 'db1'
level = 4
coeffs = pywt.wavedec(y, wavelet, level=level)

# 重构信号
y_recon = pywt.waverec(coeffs, wavelet)

# 输出结果
print('原始信号长度：', len(y))
print('小波系数长度：', len(coeffs))
print('重构信号长度：', len(y_recon))

# 可视化结果（需要安装matplotlib库）
import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.subplot(211)
plt.plot(x, y)
plt.title('Original Signal')
plt.subplot(212)
plt.plot(x, y_recon)
plt.title('Reconstructed Signal')
plt.tight_layout()
plt.show()

上述代码中，我们首先生成了一个由两个正弦波组成的测试信号，然后使用`pywt.wavedec()`函数进行小波分解，得到多个尺度的小波系数。接着，我们使用`pywt.waverec()`函数对小波系数进行重构，得到重构后的信号。最后，我们使用`matplotlib`库将原始信号和重构信号进行可视化比较。