已知一组权值分别是3、12、7、4、2、8、11，画出叶子分别对应这些权值的Huffman树，并求其带权路径长度。

好的，根据您提供的权值 W=(3,12,7,4,2,8,11)，我们可以构造哈夫曼树如下：

          45
        /    \
       /      \
      19       26
     /  \     /  \
    8    11  15  11
   / \      
  3   5    

树的带权路径长度为 3*3 + 5*3 + 4*3 + 7*2 + 2*4 + 8*2 + 11*2 = 137。

相关问题

c语言根据已知数据六个字母及在通信中出现频率，把这些字母和频率作为叶子结点及权值画出对应的Huffman树。

好的，我可以帮你解答这个问题。

首先，我们需要知道6个字母及其出现频率的数据。假设它们分别为：

| 字母 | 出现频率 |
| --- | --- |
| A | 0.25 |
| B | 0.12 |
| C | 0.18 |
| D | 0.05 |
| E | 0.30 |
| F | 0.10 |

接下来，我们可以按照以下步骤构建Huffman树：

1. 将所有的叶子结点（即字母）按照出现频率从小到大排序，并将它们看作是一棵只有叶子结点的树。
2. 从这些树中选出出现频率最小的两棵树，将它们合并为一棵新的树，并将它们的权值之和作为新树的权值。
3. 将新树插入到原来的树组中，并按照权值从小到大排序。
4. 重复步骤2和3，直到只剩下一棵树为止，这棵树就是所求的Huffman树。

按照这些步骤，我们可以得到下面的Huffman树：

          1.00
        /      \
       E(0.30)   \
                 0.70
                /    \
              C(0.18)   \
                        0.52
                       /    \
                     A(0.25)  \
                               0.27
                              /    \
                            F(0.10) \
                                     0.17
                                    /    \
                                  B(0.12) D(0.05)

在这个Huffman树中，每个叶子结点表示一个字母，括号中的数字表示该字母出现的频率。每个非叶子结点表示一个子树，括号中的数字表示该子树中所有叶子结点的权值之和。Huffman树的根节点表示所有字母的编码，从根节点到每个叶子结点的路径上的0和1就是该字母的编码。

已知下列字符A、B、C、D、E、F、G的权值分别是3、12、7、4、2、8、11。绘制以该权值为叶子结点的Huffman树，并求出树的带权路径长度值WPL和压缩率，并写出以上每个字符的编码。

首先，我们需要按照权值从小到大的顺序排列这些字符，得到：A（3）、E（2）、D（4）、G（11）、C（7）、F（8）、B（12）。

接下来，我们需要构建Huffman树：

1. 将权值最小的两个节点A和E合并，得到一个新节点AE，其权值为3+2=5。
2. 将权值最小的两个节点D和AE合并，得到一个新节点DAE，其权值为5+4=9。
3. 将权值最小的两个节点C和F合并，得到一个新节点CF，其权值为7+8=15。
4. 将权值最小的两个节点DAE和CF合并，得到一个新节点DAECF，其权值为9+15=24。
5. 将权值最小的两个节点G和B合并，得到一个新节点GB，其权值为11+12=23。
6. 将权值最小的两个节点GB和DAECF合并，得到一个新节点Huffman树的根节点，其权值为23+24=47。

Huffman树如下所示：

         47
        /  \
      23    24
     /  \   /  \
   11   12  9   15
       /  \   
      5   4   
         / \
        3   2

接下来，我们需要计算树的带权路径长度值WPL和压缩率。

树的带权路径长度值WPL = 3×1 + 2×2 + 4×2 + 11×3 + 7×3 + 8×3 + 12×3 = 121

压缩率 = （7×3 + 4×2 + 2×3 + 3×5 + 8×3 + 12×3）/（3×8）= 2.125

最后，我们需要给每个字符分配编码。在Huffman树中，从根节点到每个叶子节点的路径上，左边的路径表示0，右边的路径表示1。因此，A的编码为000，E的编码为001，D的编码为01，G的编码为11，C的编码为10，F的编码为110，B的编码为111。

综上所述，该Huffman树的带权路径长度值WPL为121，压缩率为2.125，每个字符的编码分别为：

A：000
E：001
D：01
G：11
C：10
F：110
B：111