已知A=f(a,b,c,d,e),目前我有1000个样本,我想计算a,b,c,d,e四个元素对A的敏感性,并将a,b,c,d,e四个元素对A的敏感性大小进行排序,请基于Matlab给出5种不同的敏感性计算代码。
时间: 2023-10-12 12:05:01 浏览: 48
1. 基于前向选择法的敏感性计算:
```matlab
% 样本数据
samples = rand(1000,5);
% 目标函数
A = @(x) x(:,1).*x(:,2).^2 + x(:,3).*x(:,4) - x(:,5).^2;
% 初始化敏感性向量
sensitivity = zeros(1,5);
% 前向选择法
for i=1:5
% 计算每个变量对目标函数的影响
temp = zeros(1,5);
for j=1:5
if ~ismember(j,sensitivity)
x = samples(:,[sensitivity,j]);
y = A(x);
p = polyfit(x(:,end),y,1);
temp(j) = abs(p(1));
end
end
% 选择影响最大的变量
[~,idx] = max(temp);
sensitivity(i) = idx;
end
% 输出敏感性排序
[~,rank] = sort(sensitivity);
disp(rank);
```
2. 基于后向选择法的敏感性计算:
```matlab
% 样本数据
samples = rand(1000,5);
% 目标函数
A = @(x) x(:,1).*x(:,2).^2 + x(:,3).*x(:,4) - x(:,5).^2;
% 初始化敏感性向量
sensitivity = 1:5;
% 后向选择法
for i=1:5
% 计算每个变量对目标函数的影响
temp = zeros(1,length(sensitivity));
for j=1:length(sensitivity)
x = samples(:,sensitivity([1:j-1,j+1:end]));
y = A(x);
p = polyfit(x(:,j),y,1);
temp(j) = abs(p(1));
end
% 选择影响最小的变量
[~,idx] = min(temp);
sensitivity(idx) = [];
end
% 输出敏感性排序
[~,rank] = sort(sensitivity);
disp(rank);
```
3. 基于Pearson相关系数的敏感性计算:
```matlab
% 样本数据
samples = rand(1000,5);
% 目标函数
A = @(x) x(:,1).*x(:,2).^2 + x(:,3).*x(:,4) - x(:,5).^2;
% 计算Pearson相关系数
corrcoef_matrix = corrcoef(samples);
corrcoef_A = corrcoef_matrix(:,end-1);
% 输出敏感性排序
[~,rank] = sort(abs(corrcoef_A),'descend');
disp(rank);
```
4. 基于Spearman相关系数的敏感性计算:
```matlab
% 样本数据
samples = rand(1000,5);
% 目标函数
A = @(x) x(:,1).*x(:,2).^2 + x(:,3).*x(:,4) - x(:,5).^2;
% 计算Spearman相关系数
spearman_matrix = corr(samples,'type','Spearman');
spearman_A = spearman_matrix(:,end-1);
% 输出敏感性排序
[~,rank] = sort(abs(spearman_A),'descend');
disp(rank);
```
5. 基于主成分分析的敏感性计算:
```matlab
% 样本数据
samples = rand(1000,5);
% 目标函数
A = @(x) x(:,1).*x(:,2).^2 + x(:,3).*x(:,4) - x(:,5).^2;
% 主成分分析
[coeff,score,~,~,explained] = pca(samples);
% 计算每个主成分对目标函数的影响
temp = abs(coeff(:,1:end-1)' * A(score(:,1:end-1)));
% 输出敏感性排序
[~,rank] = sort(temp,'descend');
disp(rank);
```
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