用贪心法求解如下背包问题的最优解:有7个物品,重量分别为(2,3,5,7,1,4,1),价值分别为(10,5,15,7,6,18,3),背包容量W=15。用c语言写出代码
时间: 2024-12-16 21:15:00 浏览: 7
算法分析设计之背包问题
贪婪算法通常适用于某些优化问题,但对背包问题不一定总是最优解,因为贪婪策略并不保证全局最优。不过对于0-1背包问题(每个物品只能取一次),可以用贪心策略来尝试找到局部最优解,即每次都选择当前单位重量价值最高的物品。
在这种情况下,可以编写一个简单的贪心算法,按每单位重量的价值从大到小排序物品,并依次将它们加入背包直到达到满载。这里假设物品的顺序已经按照单位重量价值降序排列:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 定义结构体表示物品
typedef struct {
int weight;
int value;
} Item;
// 比较函数,用于确定按价值降序排序
int compare_items(const void *a, const void *b) {
return (*(const Item *)b).value - (*(const Item *)a).value;
}
void greedy_knapsack(Item items[], int n, int capacity) {
qsort(items, n, sizeof(Item), compare_items);
int total_weight = 0, total_value = 0;
for (int i = 0; i < n && total_weight + items[i].weight <= capacity; i++) {
total_weight += items[i].weight;
total_value += items[i].value;
}
printf("Greedy knapsack solution:\n");
printf("Total weight: %d\n", total_weight);
printf("Total value: %d\n", total_value);
}
int main() {
// 物品数组,权重和价值
Item items[] = { {2, 10}, {3, 5}, {5, 15}, {7, 7}, {1, 6}, {4, 18}, {1, 3} };
int num_items = sizeof(items) / sizeof(items[0]);
int max_capacity = 15;
greedy_knapsack(items, num_items, max_capacity);
return 0;
}
```
请注意,这个代码片段是一个简化的版本,它仅作为演示贪婪算法的一种思路。在实际应用中,特别是如果背包问题可能需要多次填充,使用动态规划或其他算法通常能得到更好的结果。
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