三维空间中,已知某个点及经过该点的方向,如何求出此直线的一般方程
时间: 2023-04-12 08:01:22 浏览: 156
可以使用向量表示法来求解。假设该点为P,方向向量为v,则该直线可以表示为P+t*v,其中t为实数。将该式子展开,得到x=P_x+t*v_x,y=P_y+t*v_y,z=P_z+t*v_z。将x、y、z分别代入一般方程Ax+By+Cz+D=0中,得到A=P_y*v_z-P_z*v_y,B=P_z*v_x-P_x*v_z,C=P_x*v_y-P_y*v_x,D=-(A*P_x+B*P_y+C*P_z)。因此,该直线的一般方程为Ax+By+Cz+D=0,其中A=P_y*v_z-P_z*v_y,B=P_z*v_x-P_x*v_z,C=P_x*v_y-P_y*v_x,D=-(A*P_x+B*P_y+C*P_z)。
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