python 已知三维点坐标到三维平面方程，求点到面上投影

如果已知三维点的坐标以及三维平面的方程，可以使用向量和线性代数的知识来求解点到面上的投影。以下是一个 Python 代码示例：

import numpy as np

def project_point_to_plane(point, plane_equation):
    point = np.array(point)
    plane_normal = plane_equation[:3]
    plane_origin = -plane_equation[3] * plane_normal

    distance = np.dot(point - plane_origin, plane_normal)
    projection = point - distance * plane_normal

    return projection

# 示例使用
point = [1, 2, 3]
plane_equation = [2, -1, 3, 4]

projection = project_point_to_plane(point, plane_equation)
print(projection)

在这个示例中，`point` 是待投影的三维点的坐标，`plane_equation` 是三维平面的方程，其中前三个元素表示平面的法向量，最后一个元素表示平面到原点的距离。

函数 `project_point_to_plane` 首先根据方程提取平面的法向量和原点坐标。然后计算点到平面的距离，并使用距离计算投影点的坐标。最后，将投影点的坐标打印出来。

请注意，这里假设平面方程已经被标准化，即法向量是单位向量。如果方程中的法向量不是单位向量，可以在计算投影点坐标之前将其归一化。