python实现归结演绎推理_归结演绎推理
时间: 2023-09-03 17:07:05 浏览: 43
归结演绎推理是一种基于逻辑推理的方法,它通过逐步应用一组逻辑规则来推导出结论。其中,归结是指将一个命题的否定与另一个命题进行结合,以得出新的命题。以下是一个简单的Python实现归结演绎推理的示例:
假设我们有以下一组命题:
A: 所有狗都会叫。
B: 小明是一只狗。
C: 小明不会叫。
我们可以使用以下代码来实现归结演绎推理:
```python
# 定义命题
propositions = {
'A': 'all dogs bark',
'B': 'xiaoming is a dog',
'C': 'xiaoming does not bark'
}
# 定义规则
rules = [
('~A(x) | B(x)', 'C(x)'), # 如果不是所有狗都会叫,或者小明是一只狗,则小明不会叫。
('A(x)', '~B(x)') # 如果所有狗都会叫,则小明一定会叫。
]
# 定义归结函数
def resolution(KB, alpha):
# 将命题转化为合式公式
KB = [parse_expr(propositions[k]) for k in KB]
alpha = parse_expr(propositions[alpha])
# 将规则转化为合式公式
rules_f = []
for r in rules:
lhs, rhs = r
lhs = parse_expr(lhs)
rhs = parse_expr(rhs)
rules_f.append(Implies(lhs, rhs))
# 将命题和规则合并为一个列表
KB = KB + rules_f
# 开始推导
while True:
new = set()
for i in range(len(KB)):
for j in range(i+1, len(KB)):
resolvents = set()
# 尝试进行归结
if KB[i].args[0] == ~KB[j].args[0]:
resolvents = (KB[i].args[1] | KB[j].args[1])
elif KB[j].args[0] == ~KB[i].args[0]:
resolvents = (KB[i].args[1] | KB[j].args[1])
# 如果得到空集,则说明推导成功
if resolvents == set():
return True
# 将新的命题添加到 KB 中
for r in resolvents:
if r not in KB:
new.add(r)
# 如果没有新的命题产生,则无法推导出结论
if not new:
return False
# 将新的命题添加到 KB 中
for r in new:
KB.append(r)
# 进行推导
if resolution(['A', 'B', '~C'], ''):
print('可以推导出结论。')
else:
print('无法推导出结论。')
```
在上面的代码中,我们首先定义了一组命题和规则,然后定义了一个归结函数 `resolution()`。该函数使用合式公式表示命题和规则,并根据归结的规则逐步推导出结论。最后,我们使用 `resolution()` 函数来推导出结论。在这个例子中,我们得到的结论是“小明不是一只狗”,这与命题C是相符的。