如何判定一个文法是 LL(1)文法？

判断一个文法是否是 LL(1) 文法，可以通过以下步骤：

1. 消除左递归和提取左因子；

2. 构建预测分析表，其中行表示非终结符，列表示终结符，每个单元格中填写产生式编号；

3. 对于每个非终结符 A 和终结符 a，如果预测分析表中 A,a 单元格中填写的产生式编号不唯一，或者为空，则该文法不是 LL(1) 文法；

4. 如果所有的 A,a 单元格中填写的产生式编号都唯一，则该文法是 LL(1) 文法。

需要注意的是，判断 LL(1) 文法时，需要满足以下两个条件：

1. 任何一个产生式的右部不能推出空串；

2. 任何一个非终结符的任何两个产生式的右部的首符号集和不相交。

相关问题

给出一个LL（1）型文法

以下是一个LL(1)文法的例子：

S → aA | bB
A → c | ε
B → d | ε

其中，S是起始符号，a、b、c、d是终结符号，A、B是非终结符号。这个文法定义了如下的语言：

- 以a开头，后面跟着一个A；
- 以b开头，后面跟着一个B；
- A可以是一个c，或者为空；
- B可以是一个d，或者为空。

这是一个LL(1)文法，因为它满足LL(1)文法的三个条件：

1. 没有左递归：该文法没有左递归。
2. 没有二义性：该文法没有二义性，每个符号串只有一个解析树。
3. FIRST和FOLLOW集合互不相交：该文法中，每个非终结符号的FIRST集合和FOLLOW集合互不相交，不会出现FIRST和FOLLOW集合有交集的情况。

这个文法可以通过LL(1)的分析方法进行语法分析，例如使用LL(1)分析表进行分析。

判别是否是LL(1)文法

要判断一个文法是否是LL(1)文法，需要进行以下步骤：

1. 消除左递归和左公因子。
2. 计算每个非终结符的FIRST集合和FOLLOW集合。
3. 检查每个产生式是否存在FIRST集合和FOLLOW集合的交集，且交集中不包含空符号。

如果所有的产生式都满足上述条件，则该文法是LL(1)文法，否则不是。

需要注意的是，LL(1)文法是一种特殊的文法，它对于任何给定的输入符号串，都能够确定唯一的推导方式。而大多数文法并不是LL(1)文法，因此需要进行一定的改写才能用于LL(1)分析。