如何判断LL（1）文法并举例

我在上一个回答中已经介绍了如何判断LL(1)文法，这里再举一个例子来说明。

假设有以下文法：

S -> Aa | Bb
A -> c | ε
B -> d | ε

1. 消除左递归：由于文法中不存在直接左递归，也不存在间接左递归，因此不需要进行消除左递归的操作。

2. 求FIRST集：

FIRST(S) = {c, d}
FIRST(A) = {c, ε}
FIRST(B) = {d, ε}

3. 求FOLLOW集：

FOLLOW(S) = {$}
FOLLOW(A) = {a, $}
FOLLOW(B) = {b, $}

4. 构造LL(1)分析表：

| | c | d | a | b | $ |
|----|-----|-----|-----|-----|-----|
| S | S->Aa | S->Bb | | | |
| A | A->c | | A->ε | | A->ε |
| B | | B->d | | B->ε | B->ε |

5. 判断是否是LL(1)文法：根据上表，我们可以发现每个非终结符的FIRST集和FOLLOW集没有交集，因此这个文法是LL(1)文法。

综上所述，这个文法是LL(1)文法。