matlab实现求解9x9数独免费

Matlab是一种强大的数学软件，可以用于解决各种问题，包括求解数独游戏。为了在Matlab中实现一个简单的9x9数独求解算法，你可以使用回溯法（Backtracking），这是一种常见的解决数独问题的有效策略。以下是步骤概述：

1. 定义函数：创建一个名为`sudoku_solver`的函数，接受一个9x9的二维数组作为输入，表示部分填充的数独。

function [solution] = sudoku_solver(initial_sudoku)
    % ... (编写回溯算法的具体实现)
end

2. 回溯函数：在`sudoku_solver`中实现递归函数，从每一行、列和宫格检查剩余数字，尝试填入每个空位，然后检查是否违反数独规则。

function solve_cell(row, col, sudoku)
    % 逐个检查候选数字
    for num = 1:9
        if is_valid_position(sudoku, row, col, num)  % 检查当前位置是否合法
            sudoku(row, col) = num;  % 尝试填入数字
            if all(solve_cell(row+1, col, sudoku)) ||  % 递归处理下一行
                all(solve_cell(row, col+1, sudoku)) ||  % 或者下一列
                all(solve_cell(row - row%3 + 3*(col - col%3), col - col%3, sudoku))  % 或者当前宫格内
                solution = sudoku;  % 如果找到解决方案，返回它
                return;
            end
            sudoku(row, col) = NaN;  % 如果无法继续，撤销并尝试下一个数字
        end
    end
end

function valid = is_valid_position(sudoku, r, c, num)
    % 检查行、列和宫格的唯一性
    not_in_row = all(sudoku(r,:) ~= num);
    not_in_col = all(sudoku(:,c) ~= num);
    not_in_box = all(...
        sudoku(((r-1)/3)*3+1:r*3, ((c-1)/3)*3+1:c*3) ~= num);
    
    valid = not_in_row && not_in_col && not_in_box;
end

3. 调用函数：提供一个初始的9x9矩阵（部分填充的数独），如`initial_sudoku = gallery('smith', 9)`，然后调用`sudoku_solver`求解。

initial_sudoku = gallery('smith', 9);  % 示例，使用Smith阵列填充部分空白
[solution, success] = sudoku_solver(initial_sudoku);
if success
    disp(solution);  % 显示解决方案
else
    disp('No solution found.');
end