二进制 (110111100.101010) ----> 十进制( )

时间: 2024-08-20 17:03:18 浏览: 31
要将二进制数 `(110111100.101010)` 转换成十进制,我们需要分别处理整数部分和小数部分。 **整数部分**: - 从右到左,每三位二进制数代表一个十进制数字,不足三位的前面补零。 - 110 是 6 (因为 \(1 \times 8^2 + 1 \times 8^1 + 0 \times 8^0 = 64 + 8 + 0 = 72\),由于最高位是1,所以我们加上8) - 111 是 7 - 100 是 4 - 最后一位 0 没有对应的十进制值 整数部分总和 = 6 + 7 + 4 + 0 = 17 **小数部分**: - 同样从右到左,依次相乘以 \(2^{-1}\), \(2^{-2}\), \(2^{-3}\) 等(即 \(1/2, 1/4, 1/8\) 等)。 - 101010 的每一位分别代表: - 1 * \(2^{-1} = 0.5\) - 0 * \(2^{-2} = 0\) - 1 * \(2^{-3} = 0.125\) - 0 * \(2^{-4} = 0\) - 1 * \(2^{-5} = 0.03125\) - 0 * \(2^{-6} = 0\) 小数部分总和 = 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 0.65625 **综合**: 总和 = 整数部分 + 小数部分 = 17 + 0.65625 = 17.65625 因此,`(110111100.101010)_2` 转换成十进制是 `17.65625`。
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