C语言 定义求x的n次幂的函数，并返回计算结果

可以使用循环或递归实现求x的n次幂的函数，以下是循环实现方式的代码示例：

#include <stdio.h>

double power(double x, int n) {
    double res = 1.0;
    int i;
    for (i = n; i != 0; i /= 2) {
        if (i % 2 != 0) {
            res *= x;
        }
        x *= x;
    }
    return n < 0 ? 1 / res : res;
}

int main() {
    double x = 2.0;
    int n = 5;
    printf("%lf的%d次幂是%lf\n", x, n, power(x, n));
    return 0;
}

在这个示例中，我们定义了一个名为power的函数，它接受两个参数：底数x和指数n。函数返回x的n次幂的值。我们使用一个循环来计算幂，使用变量res来保存幂的结果。在循环内部，我们检查i是否为奇数，如果是，将x乘以res。然后我们将x乘以自身，将i除以2，继续循环。最后，我们在函数的结尾处检查指数n是否为负数，如果是，则返回1/res。

相关问题

利用归递函数计算x的n次幂，用C语言代码示例。

好的，这是一个简单的C语言代码示例，用于计算x的n次幂，使用了递归函数：

#include <stdio.h>

double power(double x, int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else if (n % 2 == 0) {
        double temp = power(x, n / 2);
        return temp * temp;
    } else {
        double temp = power(x, (n - 1) / 2);
        return x * temp * temp;
    }
}

int main() {
    double x;
    int n;
    printf("请输入 x：");
    scanf("%lf", &x);
    printf("请输入 n：");
    scanf("%d", &n);
    printf("%lf 的 %d 次幂为：%lf\n", x, n, power(x, n));
    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了一个名为`power`的递归函数，它接收两个参数：底数`x`和指数`n`。如果`n`为0，则返回1。如果`n`为偶数，则返回`x`的`n/2`次幂的平方。如果`n`为奇数，则返回`x`乘以`x`的`(n-1)/2`次幂的平方。最后，在`main`函数中，我们从用户输入中获取`x`和`n`，并使用`power`函数计算`x`的`n`次幂。

c语言实现 pow(x, n) 并详细解释每局代码，用递归分治法即计算 x 的整数 n 次幂函数（即，xn ）其中时间复杂度怎么算，算法最差情况是什么，如何改变

以下是C语言实现pow(x, n)的代码：

double myPow(double x, int n) {
    if (n == 0) return 1.0;
    if (n < 0) {
        x = 1 / x;
        n = -n;
    }
    double half = myPow(x, n / 2);
    if (n % 2 == 0) {
        return half * half;
    } else {
        return half * half * x;
    }
}

代码解释：

- 第1行定义了函数myPow，它接受两个参数：底数x和指数n，返回值为x的n次幂。
- 第2-3行是递归终止条件，当n等于0时，返回1.0（任何数的0次幂都是1）。
- 第4-6行是处理负指数的情况，将底数x取倒数，指数n变成正数。
- 第7行是递归调用，计算x的n/2次幂，保存在变量half中。
- 第8-11行是根据n的奇偶性，计算x的n次幂。如果n是偶数，那么x的n次幂等于half的平方；如果n是奇数，那么x的n次幂等于half的平方再乘以x。

时间复杂度：假设n为指数，则递归深度为log(n)，每个递归节点需要一个常数时间，因此时间复杂度为O(log(n))。

最差情况：当n非常大时，递归深度会很大，可能导致栈溢出。此外，由于浮点数的精度限制，当n过大时，计算结果可能会出现误差。

如何改变：可以考虑使用迭代法来实现pow函数，避免递归调用导致的栈溢出问题。此外，可以使用高精度算法来提高计算结果的精度。