值{5,29,7,8,14,23,3,11}构造哈夫曼树,画出此哈夫曼树，并为每 个叶子结点设计哈夫曼编码。

首先，我们需要根据权值大小构建哈夫曼树。具体步骤如下：

1. 对所有的权值进行从小到大的排序，得到 {3, 5, 7, 8, 11, 14, 23, 29}。

2. 选取权值最小的两个节点，将它们合并成一个新节点，权值为它们的和。将这个新节点作为一棵树的左右子树，其中左子树为权值较小的原始节点，右子树为权值较大的原始节点。

3. 将这个新节点插入到原始节点的位置，重新排序。

4. 重复步骤2和3，直到只剩下一个节点，这个节点就是哈夫曼树的根节点。

按照以上步骤，我们可以得到下面的哈夫曼树：

        95
       /  \
     36    59
    /  \   / \
   14  22 23  36
       / \
      8  14

接下来，我们为每个叶子节点设计哈夫曼编码。从根节点开始，如果往左走就在编码后加上0，如果往右走就在编码后加上1。最终，叶子节点的编码就是从根节点到该节点路径上的所有0和1。

根据哈夫曼树，我们可以得到每个叶子节点的编码：

5: 110
29: 00
7: 111
8: 101
14: 100
23: 01
3: 1100
11: 1101

因此，值{5,29,7,8,14,23,3,11}构造的哈夫曼树如上所示，并且每个叶子节点的哈夫曼编码分别为110、00、111、101、100、01、1100和1101。

相关问题

2 3 5 7 8 11构造哈夫曼树

首先，将给定的数字按照从小到大的顺序排列，得到：2 3 5 7 8 11。

然后，选取两个权值最小的节点，将它们合并成一个新节点，新节点的权值为它们的权值之和。这里我们选取2和3，合并成一个节点，权值为5。

现在，我们的节点集合变为了{5, 5, 7, 8, 11}，其中前两个5表示合并之后的节点。同样地，我们选取两个权值最小的节点，将它们合并成一个新节点，新节点的权值为它们的权值之和。这里我们选取5和7，合并成一个节点，权值为12。

现在，我们的节点集合变为了{8, 11, 12, 5}，其中前三个节点表示合并之后的节点。再次选取两个权值最小的节点，将它们合并成一个新节点，新节点的权值为它们的权值之和。这里我们选取5和8，合并成一个节点，权值为13。

现在，我们的节点集合变为了{11, 12, 13}，其中前两个节点表示合并之后的节点。最后，我们将剩下的两个节点合并成一个新节点，新节点的权值为它们的权值之和。这里我们选取11和12，合并成一个节点，权值为23。

现在，我们得到了一棵哈夫曼树，它的根节点的权值为23，左子树为11，右子树为12。左子树的左节点为2，右节点为3，右子树的左节点为5，右节点为7和8。

利用2 3 5 7 8 11构造哈夫曼树 并算出WPL

首先计算每个节点的权值，即将相邻两个数相加，如下所示：

2+3=5
5+5=10
7+8=15
10+10=20
15+11=26

接下来，将这些权值构造成哈夫曼树。我们可以从最小的两个权值开始，构造出一棵新的子树，并将其权值设置为这两个权值之和。我们不断重复这个过程，直到最后只剩下一棵树为止。构造的过程如下：

     5        7        11       20       26
    / \      / \      /  \      |
   2   3    5   7    8    11    20
         \         / \        /  \
          5       8   10     15  26
                    |   |
                    2   3

最后，我们来计算WPL（带权路径长度）。WPL是指每个叶子节点的权值乘以该节点到根节点的路径长度之和。将每个叶子节点的权值和路径长度相乘，再求和即可：

WPL = 2*3 + 3*3 + 5*2 + 7*2 + 8*2 + 11*2 = 66

因此，利用2 3 5 7 8 11构造的哈夫曼树的WPL为66。