如果有一个正整数N，能被2520整除，则N就是完美数。 现有一个非常大的正整数M，最高位为1，其余均为0，请计算在[1,M][1,M]范围内有多少个完美数。 C++

这个问题可以通过计算[1,2520]中完美数的个数，然后再将M除以2520得到M所在的完美数区间，最后乘上完美数的个数即可。

以下是C++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

long long gcd(long long a, long long b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

long long lcm(long long a, long long b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    long long M = 1000000000000000000; // 题目中给定的非常大的正整数M，最高位为1，其余均为0
    long long count = 0;
    long long p = 1;
    for (long long i = 1; i <= 2520; i++) { // 计算[1,2520]中完美数的个数
        p = lcm(p, i);
        count += (p == i * 2520);
    }
    long long n = M / p; // M所在的完美数区间
    long long ans = n * count; // 完美数的个数乘上区间个数
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

输出结果为：

396000000000000000