已知一个楼梯有n阶台阶,一个人一次可走1个台阶,2个台阶或者3个台阶,问此人走上该
时间: 2024-06-13 15:04:30 浏览: 20
已知一个楼梯有n阶台阶,一个人一次可走1个台阶,2个台阶或者3个台阶,问此人走上该楼梯有多少种不同的走法?
根据引用中的规律,我们可以得出一个递归公式:f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3),其中f(n)表示走上n阶台阶的不同走法数。这个公式与斐波那契数列的递归公式非常相似,只是初始值不同。当n=1时,f(n)=1;当n=2时,f(n)=2;当n=3时,f(n)=4。因此,我们可以使用递归或者循环的方式来求解这个问题。
--方法一:递归--
def climbStairs(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 2
elif n == 3:
return 4
else:
return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2) + climbStairs(n-3)
--方法二:循环--
def climbStairs(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 2
elif n == 3:
return 4
else:
a, b, c = 1, 2, 4
for i in range(4, n+1):
d = a + b + c
a, b, c = b, c, d
return d
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