三点解算两个坐标系之间的旋转矩阵和平移向量 matlab

在Matlab中，可以使用三点解算法来求解两个坐标系之间的旋转矩阵和平移向量。

假设有两个坐标系A和B，分别由三个相互对应的点P_A1、P_A2和P_A3，以及P_B1、P_B2和P_B3表示。

1. 计算质心坐标：
通过计算坐标系A和坐标系B中对应点的质心坐标，即：
C_A = (P_A1 + P_A2 + P_A3) / 3
C_B = (P_B1 + P_B2 + P_B3) / 3

2. 计算协方差矩阵：
将质心坐标减去对应点坐标，得到：
Q_A = [P_A1 - C_A, P_A2 - C_A, P_A3 - C_A]
Q_B = [P_B1 - C_B, P_B2 - C_B, P_B3 - C_B]
然后计算坐标系A和坐标系B的协方差矩阵：
H = Q_B * Q_A'

3. 对H进行奇异值分解：
[H_U, H_S, H_V] = svd(H)

4. 计算旋转矩阵R和平移向量T：
旋转矩阵R可以通过R = H_V * H_U'求得。
平移向量T可以通过T = C_B' - R * C_A'求得。

最终，R就是从坐标系A到坐标系B的旋转矩阵，T就是从坐标系A到坐标系B的平移向量。

以上是使用Matlab中的三点解算法来求解两个坐标系之间的旋转矩阵和平移向量的步骤。