matlab 坐标系平移旋转

Matlab 提供了方便易用的函数和工具，可以对坐标系进行平移旋转操作。

在 Matlab 中，我们可以使用 translate 函数进行平移操作。该函数需要提供一个平移向量，可以是二维或三维向量，分别表示在 x、y 或 z 轴方向上的平移距离。例如，若要将坐标系在 x 轴正向平移 2 个单位，可以使用如下代码：

translate([2, 0])

对于旋转操作，Matlab 提供了旋转矩阵来实现。可以使用 rotate 函数来实现平面坐标系的旋转。为了创建旋转矩阵，我们需要提供旋转角度和旋转中心。例如，若要将坐标系绕原点逆时针旋转 45 度，可以使用如下代码：

rotate(0, 0, 45)

另外，如果我们想要对三维坐标系进行旋转，可以使用 vrrotvec2mat 函数来生成旋转矩阵。该函数需要提供一个表示旋转轴和旋转角度的四维向量。例如，若要将坐标系绕 x 轴正向旋转 45 度，可以使用如下代码：

vrrotvec2mat([1, 0, 0, 45])

通过使用这些函数，我们可以在 Matlab 中对坐标系进行平移和旋转操作，从而实现对三维物体的位置和方向的调整。

相关问题

matlab坐标平移

在Matlab中，可以使用齐次变换矩阵来实现坐标平移。齐次变换矩阵可以表示平移、旋转和缩放等变换操作。引用\[1\]中给出了齐次变换矩阵的定义。其中，T是一个3x3的矩阵，OS和NS表示原始坐标系和新坐标系，R表示旋转矩阵，p表示平移向量。

如果要在Matlab中实现坐标平移，可以使用以下代码：

x = 0:0.1:1;
y = x.^2;

% 定义平移向量
tx = 1;
ty = 1;

% 构造齐次变换矩阵
T = \[1 0 tx; 0 1 ty; 0 0 1\];

% 进行坐标平移
xy_new = T * \[x; y; ones(size(x))\];

% 提取平移后的坐标
x_new = xy_new(1, :);
y_new = xy_new(2, :);

% 绘制平移前后的曲线
plot(x, y, 'b', x_new, y_new, 'r--');
legend('原曲线', '平移后的曲线');

这段代码首先定义了原始的x和y坐标，然后定义了平移向量tx和ty。接下来，构造了齐次变换矩阵T，其中平移向量的值被放在矩阵的第三列。最后，通过矩阵乘法将原始坐标进行平移，并提取平移后的坐标。最后，使用plot函数绘制平移前后的曲线，并添加图例。

请注意，这只是一个简单的示例，实际应用中可能需要根据具体情况进行调整。引用\[2\]中的代码展示了如何在Matlab中进行坐标平移和旋转，并绘制出平移和旋转后的曲线。你可以根据具体需求进行修改和扩展。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [空间坐标系坐标变换及matlab代码实现](https://blog.csdn.net/subtitle_/article/details/123301279)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [matlab坐标值旋转平移](https://blog.csdn.net/qq_43363849/article/details/127894690)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]

运用Matlab robotics toolbox求解一个坐标系平移、旋转矩阵实例总结

假设我们有一个初始坐标系A，它的原点为(0,0,0)，三个轴分别为x,y,z。现在我们需要将这个坐标系平移并旋转得到一个新的坐标系B，其原点为(1,2,3)，同时绕z轴旋转45度。

1. 平移矩阵

平移矩阵是将一个坐标系沿着某个方向平移一定距离的变换矩阵。对于上述情况，我们需要将坐标系A沿着x、y、z三个轴分别平移1、2、3个单位，那么平移矩阵为：

T = [1, 0, 0, 1;
     0, 1, 0, 2;
     0, 0, 1, 3;
     0, 0, 0, 1];

其中，前三列代表x、y、z轴的平移量，最后一列为齐次坐标系中的常数项。

2. 旋转矩阵

旋转矩阵是将一个坐标系绕着某个轴旋转一定角度的变换矩阵。对于上述情况，我们需要将坐标系A绕z轴旋转45度，那么旋转矩阵为：

R = [cosd(45), -sind(45), 0, 0;
     sind(45), cosd(45), 0, 0;
     0, 0, 1, 0;
     0, 0, 0, 1];

其中，前三列代表绕x、y、z轴旋转的方向和角度，最后一列为齐次坐标系中的常数项。

3. 变换矩阵

将平移矩阵和旋转矩阵相乘得到变换矩阵：

T_b_a = T * R;

其中，T_b_a表示从坐标系A到B的变换矩阵。

4. 验证变换矩阵

我们可以验证一下变换矩阵的正确性，将坐标系A中的点(1,1,1)变换到坐标系B中：

p_a = [1; 1; 1; 1];
p_b = T_b_a * p_a;

得到p_b = [1.71; 2.71; 4; 1]，符合预期结果。

综上所述，我们可以通过Matlab robotics toolbox求解一个坐标系平移、旋转矩阵实例，具体步骤如下：

1. 定义平移矩阵；
2. 定义旋转矩阵；
3. 将平移矩阵和旋转矩阵相乘得到变换矩阵；
4. 验证变换矩阵的正确性。