1.设计哈夫曼树。具体构造方法如下:以字符集{A,B,C,D,E,F,G,H}作为叶子结点,以各个字符出现的字符次数{5,29,7,8,14,23,3,11}作为各个叶子结点的权值构造哈夫曼树。 2.设计哈夫曼编码。按照构造出来的哈夫曼树,规定哈夫曼树的左分支为0,右分支为1,则从根结点到每个叶子结点所经过的分支对应的0和1组成的序列便是该结点对应字符的哈夫曼编码。
时间: 2024-01-09 15:04:44 浏览: 86
好的,下面是一个Python实现的哈夫曼树和哈夫曼编码的代码示例:
```python
class Node:
def __init__(self, weight, value=None):
self.weight = weight
self.value = value
self.left = None
self.right = None
def huffman_tree(weights, values):
# 构造哈夫曼树
nodes = [Node(w, v) for w, v in zip(weights, values)]
while len(nodes) > 1:
nodes.sort(key=lambda x: x.weight)
left = nodes.pop(0)
right = nodes.pop(0)
parent = Node(left.weight+right.weight)
parent.left = left
parent.right = right
nodes.append(parent)
return nodes[0]
def huffman_encoding(node, code="", codes={}):
# 生成哈夫曼编码
if node.value:
codes[node.value] = code
else:
huffman_encoding(node.left, code+"0", codes)
huffman_encoding(node.right, code+"1", codes)
return codes
# 测试
weights = [5, 29, 7, 8, 14, 23, 3, 11]
values = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H']
root = huffman_tree(weights, values)
codes = huffman_encoding(root)
print("字符集:", values)
print("权值:", weights)
print("哈夫曼编码:", codes)
```
这个代码实现了一个哈夫曼树和哈夫曼编码的生成过程。首先定义了一个Node类来表示哈夫曼树的节点,其中包括节点权值、节点值、左子树和右子树。然后通过huffman_tree函数构造哈夫曼树,该函数接收权值和值作为输入,返回哈夫曼树的根节点。接着通过huffman_encoding函数生成哈夫曼编码,该函数接收哈夫曼树的根节点、当前的编码和一个空的字典作为输入,返回一个包含所有字符对应哈夫曼编码的字典。最后通过打印输出的方式展示字符集、权值和哈夫曼编码。
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