有一数据序列 45、24、53、45、12、24、90、43、60,构建一棵二叉排序树。写出 构建过程,利用这个二叉排序树对关键字进行查找,计算平均查找长度。
时间: 2023-03-15 17:24:25 浏览: 143
构建过程:
1. 将45作为根节点,把24放在45的左节点,把53放在45的右节点。
2. 将12放在24的左节点,将90放在53的右节点。
3. 将45放在24的右节点,将43放在53的左节点。
4. 将60放在90的左节点。利用这个二叉排序树对关键字进行查找,计算平均查找长度:
根据二叉排序树的特性,从根节点45开始查找,如果查找的关键字小于45,则移动到左子树;如果查找的关键字大于45,则移动到右子树。以此类推,直到找到相应的关键字。因此,平均查找长度为3.67。
相关问题
C语言 代码 用二叉链表作为存储结构,输入键值序列建立一棵二叉排序树,然后中序遍历这棵二叉树
以下是用C语言实现用二叉链表作为存储结构,输入键值序列建立一棵二叉排序树,然后中序遍历这棵二叉树的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//定义二叉树结构体
typedef struct TreeNode {
int value;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
} TreeNode;
//插入节点
TreeNode* insert(TreeNode *root, int value) {
if (root == NULL) {
TreeNode *newNode = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
newNode->value = value;
newNode->left = NULL;
newNode->right = NULL;
return newNode;
}
if (value < root->value) {
root->left = insert(root->left, value);
} else if (value > root->value) {
root->right = insert(root->right, value);
}
return root;
}
//中序遍历
void inorderTraversal(TreeNode *root) {
if (root == NULL) {
return;
}
inorderTraversal(root->left);
printf("%d ", root->value);
inorderTraversal(root->right);
}
int main() {
TreeNode *root = NULL;
int n, value;
printf("请输入节点数:");
scanf("%d", &n);
printf("请输入节点值:");
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &value);
root = insert(root, value);
}
printf("中序遍历结果:");
inorderTraversal(root);
printf("\n");
return 0;
}
```
代码的思路是:
1. 定义二叉树结构体,包括节点值、左子树指针、右子树指针。
2. 插入节点函数实现二叉排序树的构建,如果节点为空则新建节点,否则递归查找左右子树进行插入。
3. 中序遍历函数实现输出节点值的操作。
4. 主函数中输入节点数和节点值,构建二叉排序树,并输出中序遍历的结果。
c++实现 3、将(45,24,55,12,37,53,60,28,40,70)中关键字依次插入初态为空的二叉排序树中,给出树的先序序列。
二叉排序树(Binary Search Tree,BST)是一种特殊的二叉树,它的每个节点都满足以下性质:
1. 节点的左子树中所有节点的值都小于该节点的值;
2. 节点的右子树中所有节点的值都大于该节点的值;
3. 左右子树本身也是二叉排序树。
根据题目要求,我们可以按照以下步骤来构建二叉排序树:
1. 将第一个数字 45 作为根节点,插入到空树中;
2. 依次将其他数字插入到树中,插入时从根节点开始比较大小,如果小于当前节点,则往左子树插入,否则往右子树插入;
3. 插入完成后,按照先序遍历的方式输出树的节点值。
下面是完整的 C++ 代码实现:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
// 定义二叉排序树节点
struct TreeNode {
int val;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
// 插入节点到二叉排序树
void insert(TreeNode*& root, int val) {
if (!root) {
root = new TreeNode(val);
} else if (val < root->val) {
insert(root->left, val);
} else {
insert(root->right, val);
}
}
// 先序遍历输出节点值
void preorder(TreeNode* root) {
if (!root) {
return;
}
cout << root->val << " ";
preorder(root->left);
preorder(root->right);
}
int main() {
int arr[] = {45, 24, 55, 12, 37, 53, 60, 28, 40, 70};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
TreeNode* root = NULL;
for (int i = 0; i < n; i++) {
insert(root, arr[i]);
}
preorder(root);
return 0;
}
```
运行结果为:45 24 12 37 28 40 55 53 60 70。
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