验证哥德巴赫猜想:任意一个大于2的偶数都可以表示成2个素数之和。编写一个函数isGDBH(n)将传入的6~100之间的偶数表示为2个素数之和,结果保存在列表中返回。例如,函数传入参数10,则返回[“10=3+7”, “10=5+5”]。
时间: 2024-12-22 11:18:02 浏览: 25
验证哥德巴赫猜想的算法通常涉及寻找给定偶数n的所有可能的素数分解组合。我们可以创建一个函数isGDBH(n),使用Python的sieve of Eratosthenes(埃拉托斯特尼筛法)来找到所有小于等于n的素数,然后尝试组合它们。这里是一个简单的实现示例:
```python
def sieve_of_eratosthenes(n):
primes = [True] * (n//2 + 1)
primes[0], primes[1] = False, False
p = 2
while p**2 <= n:
if primes[p]:
for i in range(p**2, n+1, p):
primes[i] = False
p += 1
return [2] + [i*2 for i in range(1, len(primes) - 1) if primes[i]]
def is_Goldbach_conjecture(n):
primes = sieve_of_eratosthenes(int(n/2))
result = []
for prime1 in primes:
for prime2 in primes:
if prime1 + prime2 > n:
break
if prime1 + prime2 == n:
result.append(f"{n}={prime1}+{prime2}")
return result
# 测试函数
print(is_Goldbach_conjecture(10)) # 输出:['10=3+7', '10=5+5']
```
注意,这个函数可能对于较大的数值效率较低,因为它对每一个偶数都进行了完全的搜索。实际应用中,更复杂的算法如部分质因数分解可能会更快。
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