编程验证5000以内的哥德巴赫猜想：对任何大于4的偶数都可以分解两个素数之和

哥德巴赫猜想是一个未解决的数学猜想，它表明对于所有大于2的偶数n，都可以表示为两个素数之和。在编程中验证这个猜想，特别是限于5000以内，可以创建一个简单的函数，遍历从4到5000的所有偶数，然后检查每个数是否可以找到两个小于它的素数相加等于该数。

以下是使用Python编写的一个简单示例：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def check_goldbach_conjecture(n):
    if n <= 4:
        print(f"{n}不需要验证，因为它不是偶数。")
    else:
        for i in range(2, n):  # 遍历比n小的所有奇数
            j = n - i  # 寻找另一个可能的素数
            if is_prime(i) and is_prime(j):
                print(f"{n} = {i} + {j}")
                break

# 验证范围内的所有偶数
for num in range(4, 5000, 2):
    check_goldbach_conjecture(num)

在这个代码中，`is_prime` 函数用于判断一个数是否为素数，而 `check_goldbach_conjecture` 函数则是验证给定的偶数是否符合哥德巴赫猜想。循环会一直进行直到找到合适的素数组合。