用C语言编程验证5000以内的哥德巴赫猜想：对任何大于4的偶数都可以分解两个素数之和

在C语言中，验证哥德巴赫猜想涉及到遍历、判断素数以及组合数学的基本操作。首先，我们需要创建函数来检查一个数是否为素数，然后编写主函数来测试所有小于5000的偶数是否可以用两个素数相加得到。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

// 判断是否为素数的函数
bool is_prime(int n) {
    if (n <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) { // 遍历到根号n
        if (n % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

// 验证哥德巴赫猜想的主函数
void check_goldbach_conjecture(int limit) {
    for (int num = 4; num < limit; num += 2) {
        bool found_factors = false;
        for (int prime1 = 2; prime1 <= num / 2; ++prime1) { // 尝试较小的素数作为因子
            int possible_prime2 = num - prime1;
            if (is_prime(prime1) && is_prime(possible_prime2)) {
                printf("%d = %d + %d\n", num, prime1, possible_prime2);
                found_factors = true;
                break;
            }
        }
        // 如果没找到满足条件的素数对，则输出提示
        if (!found_factors)
            printf("%d cannot be expressed as the sum of two primes.\n", num);
    }
}

int main() {
    check_goldbach_conjecture(5000);
    return 0;
}