卡尔曼滤波的MATLAB程序设计产生水平真实值
时间: 2023-07-01 10:28:05 浏览: 52
卡尔曼滤波是一种常用于估计系统状态的方法,可以用于产生水平真实值。以下是一个简单的MATLAB程序设计,用于实现卡尔曼滤波:
```matlab
% 初始化参数
dt = 0.1; % 时间步长
A = [1 dt; 0 1]; % 状态转移矩阵
C = [1 0]; % 观测矩阵
Q = [0.1 0; 0 0.1]; % 状态噪声协方差矩阵
R = 1; % 观测噪声协方差
x0 = [0; 0]; % 状态初始值
P0 = eye(2); % 状态协方差矩阵初始值
% 产生观测值
t = 0:dt:10; % 时间序列
n = length(t); % 时间序列长度
y = sin(t) + randn(1, n); % 观测值
% 卡尔曼滤波
x = zeros(2, n); % 状态估计值
P = zeros(2, 2, n); % 状态估计协方差矩阵
x(:, 1) = x0; % 初始状态估计值
P(:, :, 1) = P0; % 初始状态估计协方差矩阵
for i = 2:n
% 预测步骤
x_pre = A * x(:, i-1);
P_pre = A * P(:, :, i-1) * A' + Q;
% 更新步骤
K = P_pre * C' / (C * P_pre * C' + R);
x(:, i) = x_pre + K * (y(i) - C * x_pre);
P(:, :, i) = (eye(2) - K * C) * P_pre;
end
% 绘制图形
figure;
plot(t, sin(t), 'r', t, y, 'b', t, x(1, :), 'g');
legend('真实值', '观测值', '卡尔曼滤波估计值');
xlabel('时间');
ylabel('水平位置');
```
这个程序会产生一个水平真实值的图形,其中红色线表示真实值,蓝色线表示观测值,绿色线表示用卡尔曼滤波估计出的状态值。
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