用matlab表示两端自由的均匀杆杆的振动衰减图的具体代码
时间: 2024-03-26 09:35:47 浏览: 31
以下是一个简单的 MATLAB 代码,用于绘制两端自由的均匀杆的振动衰减图:
```matlab
% 定义参数
L = 1; % 杆的长度
rho = 7800; % 杆的密度
E = 2e11; % 杆的杨氏模量
r = 0.01; % 杆的半径
A = pi*r^2; % 杆的横截面积
I = pi*r^4/4; % 杆的截面惯性矩
n = 10; % 模态数
c = sqrt(E*I/(rho*A*L^4)); % 杆的波速
% 计算模态频率和振型
f = zeros(n,1);
phi = zeros(n,n);
for i = 1:n
f(i) = c/(2*L)*sqrt((i*pi)^2 + (r/L)^2);
for j = 1:n
phi(i,j) = sin(j*pi/L)*sin(i*pi*r/L);
end
end
% 绘制衰减图
t = 0:0.001:10;
w = zeros(n,length(t));
for i = 1:n
w(i,:) = exp(-(i*pi*c/L)*t).*sin(2*pi*f(i)*t);
end
plot(t,sum(w),'LineWidth',2);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Displacement (m)');
title('Free vibration of a uniform rod');
```
代码中,我们首先定义了杆的参数,然后计算了杆的波速和模态频率、振型。最后,我们绘制了衰减图,其中每个模态的振动都以指数形式衰减。
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